△ABC中，“acosA=bcosB”是“△ABC為直角三角形”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充分且必要條件
D．既不充分也不必要條件
【答案】分析：利用正弦定理以及二倍角公式，化簡已知表達式，然后確定三角形的形狀，即可推出兩者的關(guān)系，得到選項．
解答：解：由正弦定理可知acosA=bcosB，化為sinAcosA=sinBcosB，
所以sin2A=sin2B，因為A，B是三角形內(nèi)角，所以2A=2B或2A=π-2B，
即A=B或A+B=，
所以△ABC中，“acosA=bcosB”是“△ABC為直角三角形”的必要不充分條件；
故選B．
點評：本題是中檔題，考查正弦定理與二倍角公式的應(yīng)用，充要條件的判斷，考查計算能力，邏輯推理能力．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，acosA=bcosB，則三角形的形狀為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，acosA=bcosB，則△ABC的形狀為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列一些說法：
（1）已知△ABC中，acosB=bcosA，則△ABC為等腰或直角三角形．
（2）已知△ABC中，acosA=bcosB，則△ABC為等腰或直角三角形．
（3）已知數(shù)列{an}滿足
a
2
n+1
a
2
n
=p（p為正常數(shù)，n∈N*），則稱{an}為“等方比數(shù)列”．若數(shù)列{an}是等方比數(shù)列則數(shù)列{an}必是等比數(shù)列．
（4）等比數(shù)列{an}的前3項的和等于首項的3倍，則該等比數(shù)列的公比為-2．
其中正確的說法的序號依次是
（2）
（2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，“acosA=bcosB”是“△ABC為直角三角形”的（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，acosA=bcosB,則△ABC一定是（    ）

A.等邊三角形                 B.等腰三角形

C.直角三角形                 D.等腰三角形或直角三角形

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