分析 根據(jù)絕對值的性質(zhì)將函數(shù)f(x)進(jìn)行化簡,結(jié)合分段函數(shù)的表達(dá)式進(jìn)行判斷求解即可.
解答 解:∵函數(shù)y=5-x-4x為減函數(shù),且x=1時,y=5-x-4x=5-1-4=0,
∴當(dāng)x>1時,5-x-4x<0,此時f(x)=5−x+4x2+5−x−4x2=5-x為減函數(shù),
當(dāng)x≤1時,5-x-4x≥0,此時f(x)=5−x+4x2-5−x−4x2=4x為增函數(shù),
即函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為為(-∞,1],
當(dāng)x>1時,由5-x>√5得x<5-√5,此時1<x<5-√5,
當(dāng)x≤1時,由4x>√5得x>log4√5,此時log4√5<x≤1,
即不等式的解集為(1,5-√5)∪(log4√5,1],
故答案為:(-∞,1],(1,5-√5)∪(log4√5,1].
點評 本題主要考查分段函數(shù)的應(yīng)用,根據(jù)絕對值的性質(zhì)將函數(shù)表示成分段函數(shù)形式是解決本題的關(guān)鍵.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 8 | B. | 10 | C. | 14 | D. | 16 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 若α∥β,c⊥α,則c⊥β | B. | “若b⊥β,則α⊥β”的逆命題 | ||
C. | 若a是c在α的射影,a⊥b,則b⊥c | D. | “若b∥c,則c∥α”的逆否命題 |
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