19．過(guò)拋物線y2=16x的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，如果x1+x2=6，那么|AB|=（　�。�
A．8B．10C．14D．16

分析 拋物線 y2=16x的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A（x1，y1）B（x2，y2）兩點(diǎn)，故|AB|=x1+x2+8，由此易得弦長(zhǎng)值．

解答 解：由題意，p=8，故拋物線的準(zhǔn)線方程是x=-4，
∵拋物線 y2=16x 的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A（x1，y1）B（x2，y2）兩點(diǎn)
∴|AB|=x1+x2+8，
又x1+x2=6
∴∴|AB|=x1+x2+8=14
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解到焦點(diǎn)的距離與到準(zhǔn)線的距離相等，由此關(guān)系將求弦長(zhǎng)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求點(diǎn)到線的距離問(wèn)題，大大降低了解題難度．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．A={x|-5＜x＜2}，B={x|x=y+1，y∈A}，則A∩B={x|-4＜x＜2}．

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10．集合M={（x，y）|x2+y2=1}，N={（x，y）|x2+y2=4}，集合M與N的關(guān)系是（　�。�
A．M=NB．M⊆N
C．N⊆MD．M，N不存在包含關(guān)系

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB=BC=2，$AD=CD=\sqrt{7}$，$PA=\sqrt{3}$，∠ABC=120°，G為線段PC上的點(diǎn)．
（1）若G是PC的中點(diǎn)，
①求證：PA∥平面GBD
②求DG與平面APC所成的角的正切值；
（2）若G滿足PC⊥面GBD，求$\frac{PG}{GC}$的值．

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14．拋物線x=2ay2的準(zhǔn)線方程是x=2，則a的值是（　�。�
A．$\frac{1}{16}$B．$-\frac{1}{16}$C．-4D．4

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4．已知m，n是兩條不同直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，且n?β，則下列敘述正確的是（　�。�
A．若m∥n，m?α，則α∥βB．若α∥β，m?α，則m∥nC．若α∥β，m⊥n，則m⊥αD．若m∥n，m⊥α，則α⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知拋物線x=4y2上一點(diǎn)P（m，1），焦點(diǎn)為F．則|PF|=（　　）
A．m+1B．2C．$\frac{63}{16}$D．$\frac{65}{16}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{5-x+{4^x}}}{2}-\frac{{|{5-x-{4^x}}|}}{2}$，則f（x）的單調(diào)增區(qū)間為（-∞，1]，$f（x）＞\sqrt{5}$的解集為（1，5-$\sqrt{5}$）∪（log4$\sqrt{5}$，1]．

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9．當(dāng)用反證法證明“已知x＞y，證明：x3＞y3”時(shí)，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)是（　�。�
A．x3≤y3B．x3＜y3C．x3＞y3D．x3≥y3

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同步練習(xí)冊(cè)答案