已知等差數(shù)列an滿足：a3=7，a5+a7=26，令bn=
1
a2n
-1
(n∈N*)，則數(shù)列bn的前n項和Tn=______．
∵等差數(shù)列an滿足：a3=7，a5+a7=26，
∴a3+a5+a7=33，
∴a5=11
∴d=
11-7
2
=2
∴an=2n+1，
∴bn=
1
an2
-1
=
1
4n(n+1)

∴4Tn=
1
1×2
+
1
2×3
+…+
1
n(n+1)

=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+…+
1
n
-
1
n+1
=
n
n+1

∴Tn =
n
4(n+1)

故答案為：
n
4(n+1)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a3=7，a5+a7=26，{an]的前n項和為Sn．
（1）求an及Sn；
（2）令bn=
1an2
（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a3=7，a5+a7=26，{an}的前n項和為Sn．
（1）求an及Sn；
（2）令bn=C an（其中C為常數(shù)，且C≠0  n∈N*），求證數(shù)列{bn}為等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2+a4=4，a3+a5=10，則它的前6項的和S6為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足2a2-a72+2a12=0，且數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，若b7=a7，則b5b9=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項和．

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