【題目】某校要通過選拔賽選取一名同學(xué)參加市級乒乓球單打比賽,選拔賽采取淘汰制,敗者直接出局,F(xiàn)有兩種賽制方案:三局兩勝制和五局三勝制。問兩選手對決時,選擇何種賽制更有利于選拔出實力最強的選手,并說明理由。(設(shè)各局勝負相互獨立,各選手水平互不相同。)

【答案】五局三勝更有利于選拔出實力最強的選手。

【解析】

分別求出三局兩勝制甲勝的概率和五局三勝制甲勝的概率,由此能得到采用“五局三勝制”對甲有利.

甲乙兩人對決,若甲更強,則其勝率。采用三局兩勝制時,若甲最終獲勝,其勝局情況是:“甲甲”或“乙甲甲”或“甲乙甲”.而這三種結(jié)局互不相容,于是由獨立性得甲最終獲勝的概率為:.

采用五局三勝制,若甲最終獲勝,至少需比賽3局,且最后一局必須是甲勝,而前面甲需勝二局,由獨立性得五局三勝制下甲最終獲勝的概率為:.

.

因為,所以,即五局三勝的條件下甲最終獲勝的可能更大。所以五局三勝制更能選拔出最強的選手。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】求滿足下列條件的橢圓或雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程:

(1)橢圓的焦點在軸上,焦距為4,且經(jīng)過點

(2)雙曲線的焦點在軸上,右焦點為,過作重直于軸的直線交雙曲線于兩點,且,離心率為.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)fx)=ax21)﹣lnx

1)若yfx)在x2處的切線與y垂直,求a的值;

2)若fx≥0[1,+∞)上恒成立,求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面上,給定非零向量,對任意向量,定義.

(1)若,,求;

(2)若,證明:若位置向量的終點在直線上,則位置向量的終點也在一條直線上;

(3)已知存在單位向量,當(dāng)位置向量的終點在拋物線上時,位置向量終點總在拋物線上,曲線關(guān)于直線對稱,問直線與向量滿足什么關(guān)系?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy,已知曲線C由圓弧C1和圓弧C2相接而成,兩相接點M,N均在直線x=5.圓弧C1的圓心是坐標(biāo)原點O,半徑為13;圓弧C2過點A(29,0).

(1)求圓弧C2的方程.

(2)曲線C上是否存在點P,滿足PA=PO?若存在,指出有幾個這樣的點;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓方程為,它的一個頂點為,離心率.

(1)求橢圓的方程;

(2)設(shè)直線與橢圓交于, 兩點,坐標(biāo)原點到直線的距離為,求面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)當(dāng)時,直線相切,求的值;

(2)若函數(shù)內(nèi)有且只有一個零點,求此時函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(3)當(dāng)時,若函數(shù)上的最大值和最小值的和為1,求實數(shù)的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】雙曲線的左焦點為,點A的坐標(biāo)為(0,1),點P為雙曲線右支上的動點,且APF1周長的最小值為6,則雙曲線的離心率為( 。

A.B.C.2D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓過點,且橢圓的離心率

1)求橢圓的標(biāo)淮方程;

2)直線過點且與橢圓相交于、兩點,橢圓的右頂點為,試判斷是否能為直角.若能為直角,求出直線的方程,若不行,請說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案