【題目】某校要通過選拔賽選取一名同學參加市級乒乓球單打比賽，選拔賽采取淘汰制，敗者直接出局�，F(xiàn)有兩種賽制方案：三局兩勝制和五局三勝制。問兩選手對決時，選擇何種賽制更有利于選拔出實力最強的選手，并說明理由。（設各局勝負相互獨立，各選手水平互不相同。）

【答案】五局三勝更有利于選拔出實力最強的選手。

【解析】

分別求出三局兩勝制甲勝的概率和五局三勝制甲勝的概率，由此能得到采用“五局三勝制”對甲有利．

甲乙兩人對決，若甲更強，則其勝率。采用三局兩勝制時，若甲最終獲勝，其勝局情況是：“甲甲”或“乙甲甲”或“甲乙甲”.而這三種結局互不相容，于是由獨立性得甲最終獲勝的概率為：.

采用五局三勝制，若甲最終獲勝，至少需比賽3局，且最后一局必須是甲勝，而前面甲需勝二局，由獨立性得五局三勝制下甲最終獲勝的概率為：.

而 .

因為，所以，即五局三勝的條件下甲最終獲勝的可能更大。所以五局三勝制更能選拔出最強的選手。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】求滿足下列條件的橢圓或雙曲線的標準方程：

（1）橢圓的焦點在軸上，焦距為4，且經過點；

（2）雙曲線的焦點在軸上，右焦點為，過作重直于軸的直線交雙曲線于，兩點，且，離心率為.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝a（x2﹣1）﹣lnx．

（1）若y＝f（x）在x＝2處的切線與y垂直，求a的值；

（2）若f（x）≥0在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面上，給定非零向量，對任意向量，定義.

（1）若，，求；

（2）若，證明：若位置向量的終點在直線上，則位置向量的終點也在一條直線上；

（3）已知存在單位向量，當位置向量的終點在拋物線：上時，位置向量終點總在拋物線：上，曲線和關于直線對稱，問直線與向量滿足什么關系？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,已知曲線C由圓弧C1和圓弧C2相接而成,兩相接點M,N均在直線x=5上.圓弧C1的圓心是坐標原點O,半徑為13;圓弧C2過點A(29,0).

(1)求圓弧C2的方程.

(2)曲線C上是否存在點P,滿足PA=PO?若存在,指出有幾個這樣的點;若不存在,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓方程為，它的一個頂點為，離心率.

（1）求橢圓的方程；

（2）設直線與橢圓交于， 兩點，坐標原點到直線的距離為，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當時，直線與相切，求的值；

（2）若函數(shù)在內有且只有一個零點，求此時函數(shù)的單調區(qū)間；

（3）當時，若函數(shù)在上的最大值和最小值的和為1，求實數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】雙曲線的左焦點為，點A的坐標為（0，1），點P為雙曲線右支上的動點，且△APF1周長的最小值為6，則雙曲線的離心率為（　　）

A.B.C.2D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓過點，且橢圓的離心率．

（1）求橢圓的標淮方程；

（2）直線過點且與橢圓相交于、兩點，橢圓的右頂點為，試判斷是否能為直角．若能為直角，求出直線的方程，若不行，請說明理由．

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