若不等式組的整數(shù)解只有－2,k應取何值?

k≥－3.∴－3≤k<2.


解析:

本題主要考查一元二次不等式及不等式組的解法.解題的關鍵是確定2x2+(5+2k)x+5k<0的解.

由x2－x－2>0,解得x<－1或x>2.

由2x2+(5+2k)x+5k<0化為(2x+5)(x+k)<0.

∵－2是其解,∴k<2.

∴－<x<－k.

∴原不等式組可以化為①或②

∵k<2,∴－k>－2.

∴①的整數(shù)解為－2,而要使②無整數(shù)解,只有－k≤3,

即k≥－3.∴－3≤k<2.

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