如圖，△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，G為AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)G任作一直線MN分別交AB、AC于M、N兩點(diǎn)．若，求＋的值．


解：設(shè)＝a，＝b，則＝xa，＝y(tǒng)b，

＝(a＋b)．

∴a＋b，

＝y(tǒng)b－xa＝－xa＋yb.

∵與共線，∴存在實(shí)數(shù)λ，使＝λ.

∴a＋b＝λ(－xa＋yb)＝－λxa＋λyb.

∵a與b不共線，∴

消去λ，得＋＝4.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝＋ (e≈2.718…)．

(1)若x1，x2∈[1，＋∞)，x1≠x2，求證：＞0；

(2)若滿足f(|a|＋3)＞f(|a－4|＋1)，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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已知向量a＝(cosλθ，cos(10－λ)θ)，b＝(sin(10－λ)θ，sinλθ)，λ、θ∈R.

(1) 求|a|2＋|b|2的值；

(2) 若a⊥b，求θ；

(3) 若θ＝，求證：a∥b.

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在平行四邊形ABCD中，AC為一條對角線，若＝________．

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向量a、b、c在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示．若c＝λa＋μb(λ、μ∈R)，則＝________．

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設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個(gè)不同的平面，有以下四個(gè)命題：

①⇒β∥γ�、�⇒m⊥β�、�⇒α⊥β　④⇒m∥α

其中正確的命題是(　　)

A．①④                           B．②③

C．①③                           D．②④

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已知平面α、β和直線m，給出條件：

①m∥α；②m⊥α；③m⊂α；④α⊥β；⑤α∥β.

(1)當(dāng)滿足條件________時(shí)，有m∥β；

(2)當(dāng)滿足條件________時(shí)，有m⊥β.(填所選條件的序號(hào))

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甲、乙兩人在一次射擊比賽中各射靶5次，兩人成績的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則(　　)

A．甲的成績的平均數(shù)小于乙的成績的平均數(shù)

B．甲的成績的中位數(shù)等于乙的成績的中位數(shù)

C．甲的成績的方差小于乙的成績的方差

D．甲的成績的極差小于乙的成績的極差

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已知直線l過拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)F，交拋物線于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A、B到y軸的距離分別為m，n，則m＋n＋2的最小值為(　　)

A．4                          B．6

C．4                              D．6

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