12．若x＞0，則函數(shù)y=x+$\frac{1}{x}$+$\frac{4x}{{x}^{2}+1}$的最小值為（　�。�
A．16B．8C．4D．非上述情況

分析 變形利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵x＞0，∴函數(shù)y=x+$\frac{1}{x}$+$\frac{4x}{{x}^{2}+1}$=$\frac{{x}^{2}+1}{x}$+$\frac{4x}{{x}^{2}+1}$≥2$\sqrt{\frac{{x}^{2}+1}{x}•\frac{4x}{{x}^{2}+1}}$=4，當(dāng)且僅當(dāng)x=1時取等號．
∴函數(shù)y=x+$\frac{1}{x}$+$\frac{4x}{{x}^{2}+1}$的最小值為4．
故選：C．

點評 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．過點A（3，-1）且在兩坐標(biāo)軸上截距的絕對值相等的直線有（　�。�
A．2條B．3條C．4條D．無數(shù)多條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．求滿足下列條件的曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
（1）兩焦點坐標(biāo)分別是$（{0，2\sqrt{2}}），（{0，-2\sqrt{2}}），并且橢圓經(jīng)過點（{-\sqrt{21}，-3}）$．
（2）經(jīng)過點$（{3，-4\sqrt{2}}），（{\frac{9}{4}，5}）的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．i是虛數(shù)單位，若z=$\frac{1+i}{2}$，則|z|等于（　�。�
A．1B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．觀測一組x，y的數(shù)據(jù)，利用兩種回歸模型計算得y=3.5x-2①與$y=\sqrt{x}-3$②，經(jīng)計算得模型①的$R_1^2=0.87$，模型②的$R_2^2=0.9$，下列說法中正確的是（　�。�
A．模型①擬合效果好B．模型①與②的擬合效果一樣好
C．模型②擬合效果好D．模型①負相關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖所示，在△ABC的邊AB、AC上分別有點M、N，且AB=3AM，AC=4AN，BN與CM的交點是O，直線AO與BC交于點D．設(shè)$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow m$，$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow n$．
（Ⅰ）用$\overrightarrow m$、$\overrightarrow n$表示$\overrightarrow{AO}$；
（Ⅱ）設(shè)$\overrightarrow{AD}=λ\overrightarrow{AO}$，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知點A（1，2），B（2，5），$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{AB}$，則點C的坐標(biāo)為（3，8）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知空間四邊形ABCD的每條邊和對角線的長都等于a，點E、F分別是BC、AD的中點，則異面直線EF與AC所成的角為（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．過橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1上一點P（x0，y0）（y0≠0）的切線的斜率為-$\frac{^{2}{x}_{0}}{{a}^{2}{y}_{0}}$．

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同步練習(xí)冊答案