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15．若（x-i）i=y+2i，x，y∈R，則x2+y2=5．

分析 利用復數的運算法則、復數相等即可得出．

解答 解：∵（x-i）i=y+2i，x，y∈R，∴xi+1=y+2i，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$，
則x2+y2=22+12=5．
故答案為：5．

點評 本題考查了復數的運算法則、復數相等，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．在極坐標系中，方程$ρ=5cosθ-5\sqrt{3}sinθ$所表示的圓的圓心坐標是（　�。�
A．$（5，-\frac{4π}{3}）$B．$（5，\frac{π}{3}）$C．$（5，\frac{2π}{3}）$D．$（5，\frac{5π}{3}）$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．在如圖所示的四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，側棱PD⊥底面ABCD，且PD=CD=2，點E為PC的中點，連接DE，BD，BE．
（1）證明：PA∥平面DBE；
（2）若直線BD與平面PBC所成角的為30°，求點E到平面PDB的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．給出下列命題：
①若奇函數f（x）對定義域內任意x都有f（x）=f（2-x），則函數f（x）為周期函數；
②若函數f（x）=f'（$\frac{π}{4}$）cosx+sinx，則f（$\frac{π}{4}$）的值為1；
③函數f（x）=（x-3）ex的單調遞增區(qū)間為（2，+∞）；
④函數f（x）=x2-2x在區(qū)間[0，4]上的零點個數為2，
其中真命題是①③④（將你認為真命題的番號都填上）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．i為虛數單位，復數$\frac{{{i^{2015}}}}{i+1}$在復平面內對應的點到原點的距離為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．1D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．三角形ABC中，AB=$\sqrt{2}$，BC=1，cosC=$\frac{3}{4}$．
（1）求邊長AC．
（2）求三角形ABC的面積．
（3）求$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{CA}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．曲線y=Asinx+a（A＞0，a＞0）在區(qū)間[0，2π]上截直線y=2及y=-1所得的弦長相等且不為0，則下列對A，a的描述正確的是（　�。�
A．a=$\frac{1}{2}$，A＞$\frac{3}{2}$B．a=$\frac{1}{2}$，A≤$\frac{3}{2}$C．a=1，A≥1D．a=1，A≤1

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．函數f（x）=x2（2x-2-x）的大致圖象為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．設i是虛數單位，則復數$\frac{2i}{1-i}$在復平面內所對應的點P關于虛軸對稱的點的坐標為（1，1）．

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