(文)若圓x2+y2-4x-2y-4=0關(guān)于直線ax+2by-4=0對稱,則a+b的值是( 。
分析:把圓的方程化為標準方程,找出圓心坐標和半徑,由已知圓關(guān)于直線ax+2by-4=0對稱,得到圓心在直線上,故把圓心坐標代入已知直線方程得到a與b的關(guān)系式
解答:解:把圓的方程化為標準方程得:(x-2)2+(y-1)2=9,
∴圓心坐標為(2,1),半徑r=3,
根據(jù)題意可知:圓心在已知直線ax+2by-4=0上,
把圓心坐標代入直線方程得:2a+2b-4=0,即a+b=2.
故選:C.
點評:本題以直線與圓為載體,考查對稱性,考查了直線與圓相交的性質(zhì).根據(jù)題意得到圓心在已知直線上是解本題的關(guān)鍵.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(理)在直角坐標系xOy中,已知曲線C的參數(shù)方程是
y=sinθ+1
x=cosθ
(θ是參數(shù)),若以坐標原點O為極點,x軸的正半軸為極軸,則曲線C的極坐標方程可寫為
 

(文)若D是由
x-2y≥0
x+3y≥0
所確定的區(qū)域,則圓x2+y2=4在D內(nèi)的弧長為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(06年北京卷文)(14分)

橢圓C:的兩個焦點為F1,F2,點P在橢圓C上,且

    (Ⅰ)求橢圓C的方程;

    (Ⅱ)若直線l過圓x2+y2+4x-2y=0的圓心,交橢圓C于兩點,且A、B關(guān)于點M對稱,求直線l的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

(文)若圓x2+y2-4x-2y-4=0關(guān)于直線ax+2by-4=0對稱,則a+b的值是


  1. A.
    -2
  2. B.
    -1
  3. C.
    2
  4. D.
    4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

(文)若圓x2+y2-4x-2y-4=0關(guān)于直線ax+2by-4=0對稱,則a+b的值是( 。
A.-2B.-1C.2D.4

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