已知等比數(shù)列{an}中a3=1，則其前5項的和S5的取值范圍是（　�。�
A．[1，+∞）B．[-
5
4
，+∞)		C．[5，+∞）D．（-∞，0）∪[5，+∞）
設(shè)公比為q，則S5=
1
q2
+
1
q
+1+q+q2=（
1
q2
+q2）+（
1
q
+q）+1
當(dāng)q＞0時，S5≥2
1
q2
•q2
+2
1
q
• q
+1=5，當(dāng)且僅當(dāng)q=1時，取到最小值5，∴S5∈[5，+∞）
當(dāng)q＜0時，令
1
q
+q=t（≤-2），則S5=t2+t-1，在t≤-2上是減函數(shù)，當(dāng)t=-2時取得最小值1，∴S5∈[1，+∞）
S5∈[1，+∞）∪[5，+∞）=[1，+∞）．
故選A．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公比q≠1，若S5=3a4+1，S4=2a3+1，則q等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a2=9，a5=243．
（1）求{an}的通項公式；
（2）令bn=log3an，求數(shù)列{
1bnbn+1
}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}滿足a1•a7=3a3a4，則數(shù)列{an}的公比q=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中a1=64，公比q≠1，且a2，a3，a4分別為某等差數(shù)列的第5項，第3項，第2項．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log2an，求數(shù)列{|bn|}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a3+a6=36，a4+a7=18．若an=
12
，則n=
9
9
．

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