Question

為了了解某校九年級1600名學(xué)生的體能情況，隨機抽查了部分學(xué)生，測試1分鐘仰臥起坐的成績（次數(shù)），將數(shù)據(jù)整理后繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，根據(jù)統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù)，下列結(jié)論錯誤的是（　　）

• A、該校九年級學(xué)生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)的中位數(shù)為26.25次
• B、該校九年級學(xué)生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)的眾數(shù)為27.5次
• C、該校九年級學(xué)生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)超過30次的人數(shù)約有320人
• D、該校九年級學(xué)生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)少于20次的人數(shù)約有32人

Answer 1

考點：頻率分布直方圖

專題：計算題,概率與統(tǒng)計

分析：根據(jù)頻率=小矩形的高×組距，求得第一組，第二組，第三組的頻率，利用中位數(shù)的左，右兩邊頻率相等求得中位數(shù)；驗證A是否正確．
根據(jù)最高矩形的底邊中點的橫坐標(biāo)為數(shù)據(jù)的眾數(shù)求得眾數(shù)；驗證B是否正確；
利用頻率=小矩形的高×組距=

頻數(shù)

樣本容量

求1分鐘仰臥起坐的成績超過30次的頻數(shù)和1分鐘仰臥起坐的成績少于20次的頻數(shù)，由此可驗證C、D是否正確．

解答：解：第一組數(shù)據(jù)的頻率為0.02×5=0.1；第二組數(shù)據(jù)的頻率為0.06×5=0.3，第三組的頻率為0.08×5=0.4，
∴中位數(shù)在第三組內(nèi)，設(shè)中位數(shù)為25+x，則x×0.08=0.5-0.1-0.3=0.1，∴x=1.25，∴數(shù)據(jù)的中位數(shù)為26.25，故A正確；
最高矩形是第三組數(shù)據(jù)，第三組數(shù)據(jù)的中間值為27.5，∴眾數(shù)為27.5，故B正確；
學(xué)生1分鐘仰臥起坐的成績超過30次的頻率為0.04×5=0.2，∴超過30次的人數(shù)為1600×0.2=320人，故C正確；
學(xué)生1分鐘仰臥起坐的成績少于20次的頻率為0.02×5=0.1，∴1分鐘仰臥起坐的成績少于20次的人數(shù)為1600×0.1=160人，故D錯誤．
故選：D．

點評：本題考查了由頻率分布直方圖求中位數(shù)，眾數(shù)及滿足條件的頻數(shù)，根據(jù)頻率=小矩形的高×組距=

頻數(shù)

樣本容量

求解．