已知tanα=2，求2sinαcosα-3cos2α的值．
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：由二倍角公式化簡后，用萬能公式化簡代入已知即可求值．
解答： 解：∵tanα=2，
∴2sinαcosα-3cos2α=sin2α-
3
2
-
3
2
cos2α=
2tanα
1+tan2α
-
3
2
-
3
2
×
1-tan2α
1+tan2α
=
4
5
-
3
2
-
3
2
×
(-3)
5
=
1
5
．
點評：本題主要考查了二倍角公式，萬能公式的應(yīng)用，屬于基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A，B是函數(shù)y=e2x的圖象上兩點，分別過A B作x軸的平行線與函數(shù)y=ex的圖象交于C，D兩點．
（1）求點A與原點O連成直線的斜率取值范圍；
（2）若直線AB過原點O，求證直線CD也過原點O；
（3）當(dāng)直線BC與y軸平行時，設(shè)B點的橫坐標(biāo)為x，四邊形ABCD的面積為f（x），若方程2f（x）-3ex=0在區(qū)間[t，t+1]上有實數(shù)解，求整數(shù)t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x2-2x-3，則f（2x+1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題；
①當(dāng)?x＞1時，lgx+
1
lgx
≥2；
②m+1＞n是m＞n成立的充分不必要條件；
③函數(shù)y=ax的圖象可以由函數(shù)y=4ax（其中a＞0且a≠1）平移得到；
④對于任意△ABC角A，B，C滿足：sin2A=sin2B+sin2C-2sinBsinCcosA；
⑤定義：如果對任意一個三角形，只要它的三邊長a，b，c都在函數(shù)y=f（x）的定義域內(nèi)，就有f（a），f（b），f（c）也是某個三角形的三邊長，則稱y=f（x）為“三角形型函數(shù)”．函數(shù)h（x）=lnx，x∈[2，+∞）是“三角形型函數(shù)”．
其中正確命題的序嗎為
 
．（填上所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各組中，兩個集合相等的是（　�。�
A、M={（1，2）}，N={（2，1）}
B、M={1，2}，N={（1，2）}
C、M={x|x=2k+1，k∈Z}，N={x|x=2k-1，k∈Z}
D、M={（x，y）|
y-1
x-2
=1}，N={（x，y）|y-1=x-2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察等式：
①
1
3
×13+
1
2
×12+
1
6
×1=12，
②
1
3
×23+
1
2
×22+
1
6
×2=12+22，
③
1
3
×33+
1
2
×32+
1
6
×3=12+22+32，…
以上等式都是成立的，照此寫下去，第2015個成立的等式是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出數(shù)表：請在其中找出5個不同的數(shù)，使它們由小到大能構(gòu)成等比數(shù)列，則這5個數(shù)依次可以說是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=sin(ωx+
π
6
)(ω＞0)圖象的兩條相鄰的對稱軸之間的距離為
π
2
，且該函數(shù)圖象關(guān)于點（x0，0）成中心對稱，x0∈[0，
π
2
]，則x0=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}，公差d=2，若a2，a4，a8成等比數(shù)列，則{an}的前n項和Sn等于
 
．

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同步練習(xí)冊答案