函數(shù)，的最小值為               

 

【答案】

4

【解析】本試題主要是考查了函數(shù)的最值的運(yùn)用。可以運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的思想判定單調(diào)性得到。

因?yàn)楹瘮?shù)，，那么

可知在(0,2)遞減，在(2,+)上遞增，因此可知當(dāng)x=2函數(shù)取得極小值f(2)=4，即為最小值為4.故答案為4.

解決該試題的關(guān)鍵是求解導(dǎo)數(shù)，判定單調(diào)性，易錯(cuò)點(diǎn)就是直接運(yùn)用均值不等式求解最值，不考慮等號(hào)是否能取到。

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩變量x，y之間的關(guān)系為lg（y-x）=lgy-lgx，則以x的自變量的函數(shù)y的最小值為
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=sin2x-2(sinx+cosx)+a2.

(1)設(shè)t=sinx+cosx,t為何值時(shí),函數(shù)y取得最小值;

(2)若函數(shù)y的最小值為1，試求a的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省高三第一學(xué)期八校聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型：填空題

定義在上的函數(shù)，給出以下結(jié)論：①是周期函數(shù)；②的最小值為－1；③當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取最小值；④當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，；⑤的圖象上相鄰兩個(gè)最低點(diǎn)的距離是．其中正確命題的序號(hào)是          ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年寧夏高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

已知t>0，則函數(shù)y=的最小值為________．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖南省高三第五次月考數(shù)學(xué)文卷 題型：選擇題

已知函數(shù)若 的最小值為，則正數(shù)的值為                                   （    ）

       A．2                        B．1                        C．                      D．

 

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