2．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若Sn=1+2an（n≥2），且a1=2，則S20（　�。�
A．219-1B．221-2C．219+1D．221+2

分析 利用遞推關(guān)系與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式求和公式即可得出．

解答 解：∵Sn=1+2an（n≥2），且a1=2，∴n=2時(shí)，a1+a2=1+2a2，解得a2=1．
n≥3時(shí)，an=Sn-Sn-1=1+2an-（1+2an-1），化為：an=2an-1，
∴數(shù)列{an}從第二項(xiàng)開始是等比數(shù)列，公比與首項(xiàng)都為2．
∴S20=2+$\frac{1×（{2}^{19}-1）}{2-1}$=219+1．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了遞推關(guān)系與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式求和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}
（1）若B=∅，求m的取值范圍；
（2）若B⊆A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．（理）設(shè)F1，F(xiàn)2分別是雙曲線$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{4}=1$的左、右焦點(diǎn)，若點(diǎn)P在雙曲線上，且$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=0$，則$|{\overrightarrow{P{F_1}}+\overrightarrow{P{F_2}}}|$=（　�。�
A．$\sqrt{13}$B．2$\sqrt{17}$C．$\sqrt{5}$D．$2\sqrt{5}$

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10．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，$\overrightarrow c$的起點(diǎn)相同且滿足$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|=2，|{\overrightarrow b}|=\sqrt{6}，（\overrightarrow a-\overrightarrow c）•（\overrightarrow b-\overrightarrow c）=0$，則$\overrightarrow{|c|}$的最大值為3．

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17．等差數(shù)列{an}中，a1=2，a5=a4+2，則a3=（　�。�
A．4B．10C．8D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S5=20，a1，a3，a7成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn+1=bn+an，且b1=1，求數(shù)列{$\frac{1}{_{n}}$}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．兩條不平行的直線，它們的平行投影不可能是（　�。�
A．一點(diǎn)和一條直線B．兩條平行直線C．兩個(gè)點(diǎn)D．兩條相交直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．實(shí)數(shù)x，y滿足$2{cos^2}（x+y-1）=\frac{{{{（x+1）}^2}+{{（y-1）}^2}-2xy}}{x-y+1}$，則xy的最小值為（　�。�
A．2B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知a∈R，函數(shù)f（x）=x2-2ax+5．
（1）若a＞1，且函數(shù)f（x）的定義域和值域均為[1，a]，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若不等式x|f（x）-x2|≤1對x∈[$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$]恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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