6．設(shè)向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足$|{\overrightarrow a}|=2\sqrt{2}，|{\overrightarrow b}|=\sqrt{2}$，且$\overrightarrow a•\overrightarrow b=1$，則$|{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}|$=（　�。�
A．$2\sqrt{3}$B．12C．$2\sqrt{2}$D．8

分析 根據(jù)條件，進行數(shù)量積的運算即可求出$（\overrightarrow{a}-2\overrightarrow）^{2}$的值，進而便可得出$|\overrightarrow{a}-2\overrightarrow|$的值．

解答 解：$（\overrightarrow{a}-2\overrightarrow）^{2}={\overrightarrow{a}}^{2}-4\overrightarrow{a}•\overrightarrow+4{\overrightarrow}^{2}$
=8-4+8
=12；
∴$|\overrightarrow{a}-2\overrightarrow|=2\sqrt{3}$．
故選A．

點評 考查數(shù)量積的計算公式，以及求$|\overrightarrow{a}-2\overrightarrow|$而先求$（\overrightarrow{a}-2\overrightarrow）^{2}$的方法．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．有關(guān)部門為了了解霧霾知識在學校的普及情況，印制了若干份滿分為10分的問卷到各學校做調(diào)查．某中學A，B兩個班各被隨機抽取5名學生進行問卷調(diào)查，得分如下：
A班（單位：分）58999
B班（單位：分）678910
（1）請計算A，B兩個班的平均分，并估計哪個班的問卷得分要穩(wěn)定一些；
（2）如果把B班5名學生的得分看成一個總體，并用簡單隨機抽樣從中抽取樣本容量為2的樣本，求樣本的平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值不小于1的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．若實數(shù)x，y滿足|x|-ln $\frac{1}{y}$=0，則y關(guān)于x的函數(shù)的圖象形狀大致是（　　）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．函數(shù)y=$\frac{1}{4}$•2x和y=$\frac{1}{3}$x2的圖象如圖所示，其中有且只有x=x1、x2、x3時，兩函數(shù)值相等，且x1＜0＜x2＜x3，O為坐標原點．
（Ⅰ）請指出圖中曲線C1、C2分別對應的函數(shù)；
（Ⅱ）請判斷以下兩個結(jié)論是否正確，并說明理由．
①當x∈（-∞，-1）時，$\frac{1}{4}$•2x＜$\frac{1}{3}$x2；
②x2∈（1，2）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=x2-4x+（2-a）lnx（a∈R且 a≠0）．
（1）當a=8時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[e，e2]上的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．某重點高中擬把學校打造成新型示范高中，為此制定了很多新的規(guī)章制度，新規(guī)章制度實施一段時間后，學校就新規(guī)章制度的認知程度隨機抽取100名學生進行問卷調(diào)查，調(diào)查卷共有20個問題，每個問題5分，調(diào)查結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)這100名學生的成績都在[75，100]內(nèi)，按成績分成5組：第1組[75，80），第2組[80，85）第3組[85，90），第4組[90，95），第5組[95，100]，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，已知甲、乙、丙上分別在第3，4，5組，現(xiàn)在用分層抽樣的方法在第3，4，5組共選取6人對新規(guī)取章制度作深入學習．
（1）求這100人的平均得分（同-組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表）；
（2）求第3，4，5組分別選取的人數(shù)；
（3）若甲、乙、丙都被選取對新規(guī)章制度作深人學習，之后要從這6人隨機選取人2再全面考查他們對新規(guī)章制度的認知程度，求甲、乙、丙這3人至多有一人被選取的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2cosα，2sinα），$\overrightarrow$=（cosβ，sinβ），0＜α＜β＜2π．
（1）若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，求|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|的值；
（2）設(shè)向量$\overrightarrow{c}$=（2，0），若$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$=$\overrightarrow{c}$，求α、β的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知命題p：?x∈R，x＜-1，則該命題的否定是￢p：?x∈R，x≥-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的焦距為2$\sqrt{5}$，且雙曲線的一條漸近線與直線2x+y=0垂直，則雙曲線的頂點到漸近線的距離為（　�。�
A．1B．2C．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{4\sqrt{5}}{5}$

查看答案和解析>>

同步練習冊答案