一貨輪航行到A處，測得燈塔S在貨輪的北偏東15°相距20里處，隨后貨輪按北偏西15°的方向航行，半小時后到B，又測得燈塔在貨輪的北偏東45°，求貨輪的速度．（要求畫出圖形）
考點：解三角形的實際應用
專題：解三角形
分析：由題意畫出圖形，求出對應的角，然后利用正弦定理求出貨輪航行的路程，由速度公式求得速度．
解答： 解：如圖，
由題意可知，AS=20，∠SAN=15°，∠BAN=15°，
∴∠BAS=30°，
又由圖可知，∠ABS=120°，
∴∠ASB=30°．
在△ABS中，由正弦定理得：
AS
sin120°
=
AB
sin30°
，
即
20
3
2
=
AB
1
2
，解得：AB=
20
3
3
．
∵自A到B貨輪航行了半小時，即
1
2
小時，
∴貨輪的速度為
20
3
3
1
2
=
40
3
3
（里/小時）．
故貨輪的速度為
40
3
3
（里/小時）．
點評：本題考查了解三角形的實際應用，解答的關鍵是根據(jù)題意正確作出圖形，化實際問題為數(shù)學問題，最后通過解三角形求解，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從6名志愿者（其中4名男生，2名女生）中選出4名義務參加某項宣傳活動，要求男女生都有，則不同的選法種數(shù)是（　�。�
A、12種B、14種
C、36種D、72種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a=2
3
，c=4，且1+
tanA
tanB
=
2c
b
，求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

低碳生活，從“衣食住行”開始．在國內(nèi)一些網(wǎng)站中出現(xiàn)了“碳足跡”的應用，人們可以由此計算出自己每天的碳排放量，如家居用電的二氧化碳排放量（千克）=耗電度數(shù)×0.785，家用天然氣的二氧化碳排放量（千克）=天然氣使用立方數(shù)×0.19等．某校開展“節(jié)能減排，保護環(huán)境，從我做起！”的活動，該校高一、六班同學利用假期在東城、西城兩個小區(qū)進行了逐戶的關于“生活習慣是否符合低碳排放標準”的調(diào)查．生活習慣符合低碳觀念的稱為“低碳家庭”，否則稱為“非低碳家庭”．經(jīng)統(tǒng)計，這兩類家庭占各自小區(qū)總戶數(shù)的比例P數(shù)據(jù)如下：
東城小區(qū)低碳家庭非低碳家庭西城小區(qū)低碳家庭非低碳家庭
比例P
1
2
1
2
比例P
4
5
1
5
（1）如果在東城、西城兩個小區(qū)內(nèi)各隨機選擇2個家庭，求這4個家庭中恰好有兩個家庭是“低碳家庭”的概率；
（2）該班同學在東城小區(qū)經(jīng)過大力宣傳節(jié)能減排的重要意義，每周“非低碳家庭”中有20%的家庭能加入到“低碳家庭”的行列中．宣傳兩周后隨機地從東城小區(qū)中任選5個家庭，記ξ表示5個家庭中“低碳家庭”的個數(shù)，求Eξ和Dξ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
m
=（cos
x
2
，-1），
n
=（
3
sin
x
2
，cos2
x
2
），設函數(shù)f（x）=
m
•
n
+1．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足a2+b2=6abcosC，sin2C=2sinAsinB，求f（C）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=x+
4
x
的定義域，值域，單調(diào)區(qū)間并畫出函數(shù)大致圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}滿足：a2=4，公比q=2，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且Sn=
4
3
bn-
2
3
an+
2
3
，求通項bn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若集合A={y|y=tanx，0＜x≤
π
4
}，B={x|x2-x-2＜0}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=3sin（2x-
π
3
）的圖象為C，下列命題：
①圖象C關于直線x=
11
12
π對稱；                  
②函數(shù)f（x）在區(qū)間（-
π
12
，
5π
12
）內(nèi)是增函數(shù)；
③將y=sin（2x-
π
3
）的圖象上的點橫坐標保持不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍即可得到圖象C；
④圖象C關于點（
π
3
，0）對稱．
其中，正確命題的編號是
 
．（寫出所有正確命題的編號）

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