【題目】已知A、B、C為△ABC的三個內(nèi)角，且其對邊分別為a、b、c，若cosBcosC﹣sinBsinC= ．
（1）求角A；
（2）若a=2 ，b+c=4，求△ABC的面積．

【答案】
（1）解：在△ABC中，∵cosBcosC﹣sinBsinC= ，

∴cos（B+C）= ，

又∵0＜B+C＜π，

∴B+C= ，

∵A+B+C=π，

∴A=


（2）解：由余弦定理a2=b2+c2﹣2bccosA，

得（2 ）2=（b+c）2﹣2bc﹣2bccos ，

把b+c=4代入得：12=16﹣2bc+bc，

整理得：bc=4，

則△ABC的面積S= bcsinA= ×4× = ．


【解析】（1）已知等式左邊利用兩角和與差的余弦函數(shù)公式化簡，求出cos（B+C）的值，確定出B+C的度數(shù)，即可求出A的度數(shù)；（2）利用余弦定理列出關(guān)系式，再利用完全平方公式變形，將a與b+c的值代入求出bc的值，再由sinA的值，利用三角形面積公式即可求出三角形ABC面積．

練習冊系列答案
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（2）當 ＜7時，求橢圓離心率的取值范圍．

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【題目】已知.

（1）當時，求在處的切線方程；

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（1）求頂點B的坐標；
（2）求直線BC的方程．

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【題目】在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏東45°方向，距A處（ ﹣1）海里的B處有一艘走私船，在A處北偏西75°方向，距A處2海里的C處的緝私船奉命以10 海里/小時的速度追截走私船，此時走私船正以10海里/小時的速度從B處向北偏東30°的方向逃竄，問緝私船沿什么方向能最快追上走私船，并求出所需要的時間．

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A. B. C. D.

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【題目】圓M：x2+y2﹣2y=24，直線l：x+y=11，l上一點A的橫坐標為a，過點A作圓M的兩條切線l1 ， l2 ， 切點為B，C．

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（2）是否存在點A，使得 =﹣2？若存在，求出點A的坐標，若不存在，請說明理由．
（3）求證當點A在直線l運動時，直線BC過定點P0 ．
（附加題）問：第（3）問的逆命題是否成立？

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