如圖，E、F、G、H分別是空間四邊形AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，且EH與FG相交于點(diǎn)O.求證：B、D、O三點(diǎn)共線.
證明略
 ∵E∈AB，H∈AD，
∴E∈平面ABD，H∈平面ABD.
∴EH平面ABD.
∵EH∩FG=O，∴O∈平面ABD.
同理可證O∈平面BCD，
∴O∈平面ABD∩平面BCD，即O∈BD，
所以B、D、O三點(diǎn)共線.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如右圖P、Q分別是A1B1、BB1的四等分點(diǎn)，M、N分別是D1C1、CC1的中點(diǎn).沿M→N→Q→P截去一部分，截去的幾何體是什么？剩下的幾何體也是嗎？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，
BE∥CF，∠BCF=∠CEF=90°,AD=,EF=2.
(1)求證:AE∥平面DCF;
(2)當(dāng)AB的長(zhǎng)為何值時(shí),二面角A—EF—C的大小為60°?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知直三棱柱ABC—A1B1C1中，△ABC為等腰直角三角形，
∠BAC=90°，且AB=AA1，D、E、F分別為B1A、C1C、BC的中點(diǎn).
求證：
（1）DE∥平面ABC；
（2）B1F⊥平面AEF.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，四棱錐P—ABCD的底面是矩形，PA⊥平面ABCD，E、F分別是AB、PD的中點(diǎn)，又二面角P—CD—B為45°.
（1）求證：AF∥平面PEC；
（2）求證：平面PEC⊥平面PCD；
（3）設(shè)AD=2，CD=2,求點(diǎn)A到平面PEC的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

棱長(zhǎng)為2的正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，若過該球球心的一個(gè)截面如圖所示， 

求圖中三角形（正四面體的截面）的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

邊長(zhǎng)為5的正方形EFGH是圓柱的軸截面,求從點(diǎn)E沿圓柱的側(cè)面到相對(duì)頂點(diǎn)G的最短距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖, 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AA1＝4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)， （I）求證：（I）AC⊥BC1； 
（II）求證：AC 1//平面CDB1；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個(gè)正方體紙盒展開后如圖,在原正方體紙盒中有下列結(jié)論:

①AB⊥EF;
②AB與CM成60°角;
③EF與MN是異面直線;
④MN∥CD.
其中正確的是(　　)
A．①②B．③④C．②③D．①③

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同步練習(xí)冊(cè)答案