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    棱長為2的正四面體的四個頂點都在同一個球面上，若過該球球心的一個截面如圖所示， 

    求圖中三角形（正四面體的截面）的面積.
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    三角形的面積為
     如圖所示，△ABE為題中的三角形，
    由已知得AB=2，BE=2×=,
    BF=BE=,AF===,
    ∴△ABE的面積為
    S=×BE×AF=××=.
    ∴所求的三角形的面積為.
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
    

						
    有下列四個命題：
    ①圓臺的任意兩條母線的延長線，可能相交，也可能不相交；②圓錐的母線都交于一點；③圓柱的母線都互相平行.其中正確的命題有____________.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    如圖所示,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是正方形,側(cè)棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中點.求證:PA∥平面EDB. 
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    如圖，E、F、G、H分別是空間四邊形AB、BC、CD、DA上的點，且EH與FG相交于點O.求證：B、D、O三點共線.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
    

						
    正四面體S-ABCD中，D為SC的中點，則異面直線BD與SA所成角的余弦值是______________。
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    如圖所示，在四棱錐P—ABCD中，底面為直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC，M、N分別為PC、PB的中點.
    （1）求證：PB⊥DM；
    （2）求BD與平面ADMN所成的角.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=3,AD=2,CC1=1,一條繩子從點A沿表面拉到點C1,求繩子的最短的長. 
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
    

						

    圓錐的底面半徑為R,高為H,一正方體的一個面在圓錐的底面內(nèi),它所對的面的四個頂點都在圓錐的側(cè)面上,求正方體的棱長. 
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    （本小題滿分12分）如圖，在三棱錐中，
    底面，，
    是的中點，且，．
    （1）求證：平面平面；（2）當(dāng)角變化時，求直線與平面所成的角
    的取值范圍。
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案