已知直線y＝(a＋1)x－1與曲線y2＝ax恰有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值．

答案：
解析：

　　解：由方程組得

　　(a＋1)2x2－(3a＋2)x＋1＝0．

　　(1)當(dāng)a＝－1時(shí)，x＝－1，

　　∴即方程組有一組解．

　　(2)當(dāng)a≠－1時(shí)，由Δ＝(3a＋2)2－4(a＋1)2＝0，

　　得a＝0或a＝，方程有一組解．

　　綜上，當(dāng)a＝0或a＝－1或a＝時(shí)，直線與曲線恰有一個(gè)公共點(diǎn)．


提示：

首先考慮兩方程聯(lián)立成方程組，在求解過程中通過對(duì)a的討論來研究兩曲線公共點(diǎn)的情況．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知直線y＝(a＋1)x－1與曲線y2＝ax恰有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值．

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B（0,－b），兩點(diǎn)的直線到原點(diǎn)的距離是．

⑴求橢圓的方程 ； 

⑵已知直線y＝kx＋1（k0）交橢圓于不同的兩點(diǎn)E、F，且E、F都在以B為圓心的圓上，求k的值．

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已知直線y＝kx＋1與曲線y＝x3＋ax＋b切于點(diǎn)(1,3)，則b的值為(　　)

A．3　　　　　　　　　　B．－3

C．5                     D．－5

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已知直線y＝x＋1與橢圓（m＞n＞0）相交于A，B兩點(diǎn)，若弦AB的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于，則雙曲線的兩條漸近線的夾角的正切值等于_______．

 

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