已知橢圓的離心率，過(guò)A（a，0），

B（0,－b），兩點(diǎn)的直線到原點(diǎn)的距離是．

⑴求橢圓的方程 ； 

⑵已知直線y＝kx＋1（k0）交橢圓于不同的兩點(diǎn)E、F，且E、F都在以B為圓心的圓上，求k的值．

（1）（2）


解析:

⑴∵∴過(guò)AB的直線方程為

∴即  ∴　

又∵

∴　　       即

∴　　　　　　      即  

∴∴橢圓方程為

⑵由，得  設(shè)

∴  又∵E、F都在以B圓心的圓上

∴｜BE｜＝｜BF｜，即　∴

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分12分）已知橢圓:的離心率，過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，且，求面積的最大值及取得最大值時(shí)橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年陜西長(zhǎng)安一中等五校高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓:的離心率為,過(guò)右焦點(diǎn)且斜率為的直線交橢圓于兩點(diǎn),為弦的中點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn).

(1)求直線的斜率；

(2)求證:對(duì)于橢圓上的任意一點(diǎn),都存在,使得成立.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省寧波市八校高三聯(lián)考考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分15分）

已知橢圓的離心率，過(guò)點(diǎn)和的直線與原點(diǎn)的距離為.         

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)為橢圓的左、右焦點(diǎn)，過(guò)作直線交橢圓于、兩點(diǎn)，求的內(nèi)切圓半徑的最大值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年廣州市七區(qū)聯(lián)考高二數(shù)學(xué)（文）下學(xué)期期末監(jiān)測(cè) 題型：填空題

已知橢圓的離心率，過(guò)左焦點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，橢圓的右焦點(diǎn)為，則的周長(zhǎng)是     ﹡    ．則可以輸出的函數(shù)是     ﹡    ．

 

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