已知
x+y+2≥0
3x-y-2≤0
x-3y+2≥0
，則z=2x-y的最小值是
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專(zhuān)題：計(jì)算題
分析：作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得如圖的△ABC及其內(nèi)部，再將目標(biāo)函數(shù)z=2x-y對(duì)應(yīng)的直線進(jìn)行平移并觀察z的變化，即可得到z=2x-y的最小值．
解答： 解：作出不等式組
x+y+2≥0
3x-y-2≤0
x-3y+2≥0
表示的平面區(qū)域，得到如圖所示的陰影表示的區(qū)域，其中A（-2，0），B（0，-2），
將直線l：z=2x-y平行平移，
由于z表示直線z=2x-y的截距的相反數(shù)，
當(dāng)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z達(dá)到最大值；l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z達(dá)到最小值
∴z最大值=2；z最小值=2×（-2）-0=-4
即z=2x-y的最小值是-4．
故答案為：-4
點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，解答的關(guān)鍵是正確作出可行域，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，底面ABCD是正方形，SD=AD，SD⊥底面ABCD，M為SC中點(diǎn)．求直線DM與SB所成的角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
a-x
在區(qū)間[0，2014]內(nèi)且有單調(diào)性，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，且經(jīng)過(guò)A（-2，0）、B（1，
3
2
）兩點(diǎn)．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若橢圓E的左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2，過(guò)點(diǎn)F2的直線l與橢圓E交于M、N兩點(diǎn)，則△F1MN的內(nèi)切圓的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值及直線l的方程； 若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，任意輸入一次x（0≤x≤1）與y（0≤y≤1），則能輸出數(shù)對(duì)（x，y）的概率為（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、
2
3
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是甲、乙兩名同學(xué)的六次測(cè)試成績(jī)的莖葉圖，下列說(shuō)法正確的是（　�。�
①甲同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)大于乙同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)；
②甲同學(xué)的平均分比乙同學(xué)平均分高；
③甲同學(xué)成績(jī)的平均分比乙同學(xué)平均分低；
④甲同學(xué)成績(jī)的方差小于乙同學(xué)成績(jī)的方差．
A、①③B、①②④C、③④D、③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若P（x，y）是橢圓
x2
12
+
y2
4
=1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求xy的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在（-∞，0]上滿足：當(dāng)x1，x2∈（-∞，0]且x1≠x2時(shí)，總有
x1-x2
f(x1)-f(x2)
＜0，則不等式f（x-1）＜f（x）的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)P是圓（x-3）2+（y+1）2=4上的動(dòng)點(diǎn)，Q是直線x=-3上的動(dòng)點(diǎn)，則|PQ|的最小值為（　�。�
A、6B、4C、3D、2

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