是棱
的中點(diǎn)，
是
的交點(diǎn)，
，則直線AE與直線PO所成的角為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007屆東莞市高三理科數(shù)學(xué)高考模擬題(二) 題型：044
一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是腰長(zhǎng)為6的兩個(gè)全等的等腰直角三角形．
(Ⅰ)請(qǐng)畫(huà)出該幾何體的直觀圖，并求出它的體積；
(Ⅱ)用多少個(gè)這樣的幾何體可以拼成一個(gè)棱長(zhǎng)為6的正方體ABCD－A1B1C1D1？如何組拼？試證明你的結(jié)論；
(Ⅲ)在(Ⅱ)的情形下，設(shè)正方體ABCD－A1B1C1D1的棱CC1的中點(diǎn)為E，求平面AB1E與平面ABC所成二面角的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年蘇教版高中數(shù)學(xué)必修2 2.3空間直角坐標(biāo)系練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題
如右圖，為一個(gè)正方體截下的一角P－ABC，
，
，
，建立如圖坐標(biāo)系，求△ABC的重心G的坐標(biāo)
_ _．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年人教B版高中數(shù)學(xué)必修2 2.4空間直角坐標(biāo)系練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題
如右圖，為一個(gè)正方體截下的一角P－ABC，
，
，
，建立如圖坐標(biāo)系，求△ABC的重心G的坐標(biāo)
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省六校高三第 一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿(mǎn)分14分）
一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是腰長(zhǎng)為6的兩個(gè)全等的等腰直角三角形.
（Ⅰ）請(qǐng)畫(huà)出該幾何體的直觀圖，并求出它的體積；
（Ⅱ）用多少個(gè)這樣的幾何體可以拼成一個(gè)棱長(zhǎng)為6的正方體ABCD—A1B1C1D1? 如何組拼？試證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的情形下,設(shè)正方體ABCD—A1B1C1D1的棱CC1的中點(diǎn)為E, 求平面AB1E與平面ABC所成二面角的余弦值。
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