在數(shù)列中，其前項和為，滿足.

（1）求數(shù)列的通項公式;

（2）設(shè)（為正整數(shù)）,求數(shù)列的前項和.

 

【答案】

(1) .（2）.

【解析】

試題分析：(1)根據(jù),計算

驗證當(dāng)時，,明確數(shù)列是為首項、公差為的等差數(shù)列即得所求.

（2）由(1)知:

利用“裂項相消法”、“錯位相減法”求和.

試題解析：(1)由題設(shè)得:,所以

所以 2分

當(dāng)時，,數(shù)列是為首項、公差為的等差數(shù)列

故. 5分

（2）由(1)知: 6分

9分

設(shè)

則

兩式相減得：

整理得： 11分

所以 12分

考點：等差數(shù)列的通項公式，“裂項相消法”，“錯位相減法”.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）設(shè)｛｝是等差數(shù)列，求證：數(shù)列｛｝是等差數(shù)列.

（2）在等差數(shù)列中, ，其前項的和為,若,求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省青島市高三3月統(tǒng)一質(zhì)量檢測考試（第二套）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在數(shù)列中，其前項和為，滿足.

（1）求數(shù)列的通項公式;

（2）設(shè),求數(shù)列的前項和.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省福州市高三第五次質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分13分）

在數(shù)列中，其前項和與滿足關(guān)系式： ．

（Ⅰ）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的公比為，已知數(shù)列，

，求的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省煙臺市高三下學(xué)期3月診斷性測試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

在等差數(shù)列中，，其前項和為，等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，，公比為，且， ．

（Ⅰ）求與；（Ⅱ）設(shè)數(shù)列滿足，求的前項和

 

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