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已知點P（x，y）的坐標滿足條件
x+y≤4
y≥x
x≥1
，則x+2y的最大值為（　�。�
分析：先根據約束條件畫出平面區(qū)域，然后平移直線y=-
1
2
x，當過點（1，3）時，直線在y軸上的截距最大，從而求出所求
解答：解：令z=x+2y，則y=-
1
2
x+
1
2
z，要求z的最大值，只要求解y=-
1
2
x+
1
2
z在y軸上的截距的最大值
滿足約束條件件
x≥1
y≥x
2x+3y≤6
的平面區(qū)域如下圖所示：
平移直線y=-
1
2
x，由圖易得，當直線經過點B時，Z最大，
此時x=1，y=3，即B（1，3）
目標函數z=x+2y的最大值為7
故選D
點評：本題考查的知識點是簡單的線性規(guī)劃，畫出滿足約束條件的可行域是關鍵，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P（x，y）的坐標滿足條件
x≤1
y≤1
x+y-1≥0
點O為坐標原點，那么|PO|的最大值等于
 
，最小值等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P（x，y）的坐標滿足條件
x≥2
y≥x
x+y≤8
，點O為坐標原點，那么|PO|的最大值等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P（x，y）的坐標滿足條件
x≤1
y≥3
3x+y-3≥0
那么z=x-y的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P（x，y）的坐標x，y滿足
3
x-y≤0
x-
3
y+2≥0
y≥0
，則x2+y2-4x的最大值是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•西城區(qū)二模）已知點P（x，y）的坐標滿足條件
x≥0
y≥0
x+y-2≤0
，則2x-y的最大值是
4
4
．

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