（14分）

設(shè)函數(shù)在，處取得極值，且．

（Ⅰ）若，求的值，并求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若，求的取值范圍．

 

【答案】

 

（Ⅱ）由①式及題意知為方程的兩根，

所以．從而，

由上式及題設(shè)知．························· 8分

考慮，． ………………………10分

故在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，從而在的極大值為．

又在上只有一個極值，所以為在上的最大值，且最小值為………………………………12分

所以，即的取值范圍為………………14分

法二：

由①式及題意知為方程的兩根，

所以．從而，

由上式及題設(shè)知．   ……………………………8分

所以，即的取值范圍為………………14分

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（06年廣東卷）（14分）

設(shè)函數(shù)分別在、處取得極小值、極大值.平面上點A、B的坐標分別為、,該平面上動點P滿足,點Q是點P關(guān)于直線的對稱點.求：

(Ⅰ)點A、B的坐標 ；

(Ⅱ)動點Q的軌跡方程

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)分別在、處取得極小值、極大值．平面上點A、B的坐標分別為、,該平面上動點P滿足,點Q是點P關(guān)于直線的對稱點．求：

（Ⅰ）點A、B的坐標  

（Ⅱ）動點Q的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年四川省成都外國語學校高三（下）第五次月考數(shù)學試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax4+bx3+cx2+dx+e（a，b，c，d，∈R）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x）在x=處取得極小值-．設(shè)f′（x）表示f（x）的導(dǎo)函數(shù)，定義數(shù)列{an}滿足：an=f′（）+2（n∈N*））．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（Ⅱ）對任意m，n∈N*，若m≤n，證明：1+≤（1+）m＜3；
（Ⅲ）（理科）試比較（1+）m+1與（1+）m+2的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年蘇教版高中數(shù)學選修1-1 3.3導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用練習卷（解析版） 題型：解答題

（2006年廣東卷）設(shè)函數(shù)分別在、處取得極小值、極大值.平面上點A、B的坐標分別為、,該平面上動點P滿足,點Q是點P關(guān)于直線的對稱點

求：(Ⅰ)點A、B的坐標 ；

(Ⅱ)動點Q的軌跡方程

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x3+bx2+cx+d(b,c,d∈R且都為常數(shù))的圖象過點(1,7),其導(dǎo)函數(shù)在x=處取得最小值.設(shè)F(x)=f(x)-ax2(a∈R).

(1)當a＜2時,求F(x)的極小值;

(2)已知P:x∈［0,+∞),Q:F(x)≥0,若P為Q的充分條件,求實數(shù)a的取值范圍.

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