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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)橢圓E的方程為,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為,點(diǎn)B的坐標(biāo)為,點(diǎn)M在線段AB上,滿足,直線OM的斜率為.
(I)求E的離心率e;
(II)設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為,N為線段AC的中點(diǎn),點(diǎn)N關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)的縱坐標(biāo)為,求E的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
《九章算術(shù)》中,將底面為長(zhǎng)方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬,將四個(gè)面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑。
在如圖所示的陽馬P-ABCD中,側(cè)棱PD⊥底面ABCD,且PD=CD,點(diǎn)E是PC的中點(diǎn),連接DE、BD、BE。
(I) 證明:DE⊥平面PBC.試判斷四面體EBCD是否為鱉臑。若是,寫出其每個(gè)面的直角(只需寫出結(jié)論);若不是,請(qǐng)說明理由;
(II) 記陽馬P-ABCD的體積為,四面體EBCD的體積為,求的值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知w>0,在函數(shù)y=2sin mx余y=2 cos wx 的圖像的交點(diǎn),距離最短的兩個(gè)交點(diǎn)的距離為2,則w=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知數(shù)列是遞增的等比數(shù)列,且
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)為數(shù)列的前n項(xiàng)和,,求數(shù)列的前n項(xiàng)和。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在平面直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.曲線的極坐標(biāo)方程為,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),則與交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù).
(I)求函數(shù)的最小正周期;
(Ⅱ)將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移()個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)的圖象,且函數(shù)的最大值為2.
(ⅰ)求函數(shù)的解析式;
(ⅱ)證明:存在無窮多個(gè)互不相同的正整數(shù),使得.
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