【題目】關(guān)于曲線，給出下列四個(gè)結(jié)論：①曲線是橢圓；②關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)中心對(duì)稱；③關(guān)于直線軸對(duì)稱；④所圍成封閉圖形面積小于8．則其中正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）

A. ②④ B. ②③④ C. ①②③④ D. ①②④

【答案】A

【解析】

結(jié)合題意逐一考查所給的結(jié)論是否正確即可.

逐一考查所給的結(jié)論：

對(duì)于①,∵曲線C:，不是橢圓方程，∴曲線C不是橢圓，∴①錯(cuò)誤；

對(duì)于②,把曲線C中的(x,y)同時(shí)換成(x,y)，方程不變，∴曲線C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，②正確；

對(duì)于③,把曲線C中的(x,y)同時(shí)換成(y,x),方程變?yōu)?/span>，∴曲線C不關(guān)于直線y=x對(duì)稱，③錯(cuò)誤；

對(duì)于④,∵|x|2,|y|1,∴曲線C:所圍成的封閉面積小于4×2=8，

很明顯所給的曲線方程對(duì)應(yīng)的圖形不可能是矩形，故所圍成封閉圖形面積小于8，∴④正確.

綜上，正確的命題是②④.

故答案為：②④.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）求定義域，并判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；

（2）若f（1）+f（2）=0，證明函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，4]上的最值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線： ，直線與拋物線交于， 兩點(diǎn).

（1）若直線， 的斜率之積為，證明：直線過(guò)定點(diǎn)；

（2）若線段的中點(diǎn)在曲線： 上，求的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)成就的杰出代表作，其中《方田》章給出計(jì)算弧田面積所用的經(jīng)驗(yàn)方式為：弧田面積=，弧田（如圖）由圓弧和其所對(duì)弦所圍成，公式中“弦”指圓弧所對(duì)弦長(zhǎng)，“矢”指半徑長(zhǎng)與圓心到弦的距離之差�，F(xiàn)有圓心角為，半徑等于4米的弧田.下列說(shuō)法不正確的是（ ）

A. “弦”米，“矢”米

B. 按照經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得弧田面積（）平方米

C. 按照弓形的面積計(jì)算實(shí)際面積為（）平方米

D. 按照經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得弧田面積比實(shí)際面積少算了大約0.9平方米（參考數(shù)據(jù) )

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知過(guò)點(diǎn)A(0，1)且斜率為k的直線l與圓C：(x－2)2＋(y－3)2＝1交于M，N兩點(diǎn)．

(1)求k的取值范圍；

(2)若＝12，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求|MN|.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+5．

（1）若f（x）的定義域和值域均是[1，a]，求實(shí)數(shù)a的值；

（2）若a≤1，求函數(shù)y=|f（x）|在[0，1]上的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商品近一個(gè)月內(nèi)（30天）預(yù)計(jì)日銷量（件）與時(shí)間t(天)的關(guān)系如圖1所示，單價(jià)（萬(wàn)元/件）與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，（t為整數(shù)）

（1）試寫出與的解析式；

（2）求此商品日銷售額的最大值？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知，B為AC的中點(diǎn)，分別以AB，AC為直徑在AC的同側(cè)作半圓，M，N分別為兩半圓上的動(dòng)點(diǎn)不含端點(diǎn)A，B，，且，則的最大值為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，以為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．若直線的極坐標(biāo)方程為，曲線的極坐標(biāo)方程為，將曲線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的一半，縱坐標(biāo)不變，然后再向右平移一個(gè)單位得到曲線．

（Ⅰ）求曲線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）已知直線與曲線交于兩點(diǎn)，點(diǎn)，求的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案