已知函數(shù)f（x）=ax+1，存在x0∈（-1，1），使f（x0）=0，則a的取值范圍是


  1. A.
    -1＜a＜1
  2. B.
    a＞1
  3. C.
    a＜-1
  4. D.
    a＜-1或a＞1
D
分析：根據(jù)零點存在定理，若函數(shù)f（x）=ax+1在（-1，1）上存在x0，使f（x0）=0，則表示函數(shù)f（x）=ax+1在（-1，1）上存在有零點，則f（-1）•f（1）＜0，由此我們可以構(gòu)造一個關(guān)于a的不等式，解不等式即可得到答案．
解答：若函數(shù)f（x）=ax+1在（-1，1）上存在x0，使f（x0）=0，
則表示函數(shù)f（x）=ax+1在（-1，1）上存在零點
則f（-1）•f（1）＜0
即（1-a）•（1+a）＜0
解得：a＜-1或a＞1
故選D．
點評：本題考查的知識點是函數(shù)與方程的綜合運用、函數(shù)零點的判定定理，其中根據(jù)零點判定定理構(gòu)造關(guān)于a的不等式，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a-x2
x
+lnx  (a∈R ， x∈[
1
2
 ， 2])
（1）當(dāng)a∈[-2，
1
4
)時，求f（x）的最大值；
（2）設(shè)g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）圖象上不同兩點的連線的斜率，否存在實數(shù)a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•海淀區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=a-2x的圖象過原點，則不等式f(x)＞
34
的解集為
（-∞，-2）
（-∞，-2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a|x|的圖象經(jīng)過點（1，3），解不等式f(
2x
)＞3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a•2x+b•3x，其中常數(shù)a，b滿足a•b≠0
（1）若a•b＞0，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若a=-3b，求f（x+1）＞f（x）時的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a-2|x|+1（a≠0），定義函數(shù)F（x）=
f(x)   ，  x＞0
-f(x) ，    x＜0
 給出下列命題：①F（x）=|f（x）|； ②函數(shù)F（x）是奇函數(shù)；③當(dāng)a＜0時，若mn＜0，m+n＞0，總有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正確命題的序號是
 
．

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