【題目】函數(shù)f（x）的定義域為[﹣1，1]，圖象如圖1所示；函數(shù)g（x）的定義域為[﹣2，2]，圖象如圖2所示，設(shè)函數(shù)f（g（x））有m個零點，函數(shù)g（f（x））有n個零點，則m+n等于（　�。�

A. 6 B. 10 C. 8 D. 1

【答案】B

【解析】解：由圖象可知，

若f（g（x））=0，則g（x）=﹣1或g（x）=0或g（x）=1；

由圖2知，g（x）=﹣1時，x=﹣1或x=1；

g（x）=0時，x的值有3個；g（x）=1時，x=2或x=﹣2；

g（x）=﹣1時，x=1或x=﹣1．

故m=7；

若g（f（x））=0，則f（x）=﹣1.5或f（x）=1.5或f（x）=0；

由圖1知，f（x）=1.5與f（x）=﹣1.5無解；

f（x）=0時，x=﹣1，x=1或x=0，故n=3；

故m+n=10；

故選：B．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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（3）若cosx≥ ，x∈（﹣ ， ），且f（x）=m有且僅有一個實根，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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