【題目】已知函數(shù)f（x）=2 ﹣3（ω＞0）
（1）若 是最小正周期為π的偶函數(shù)，求ω和θ的值；
（2）若g（x）=f（3x）在 上是增函數(shù)，求ω的最大值．

【答案】
（1）解：由 =2 （ω＞0）

∵

又∵y=f（x+θ）是最小正周期為π的偶函數(shù)，

∴ ，即ω=2，且 ，解得：

∵ ，

∴當(dāng)l=0時(shí)， ．

故得 為所求


（2）解：g（x）=f（3x），即g（x）=2 （ω＞0）

∵g（x）在 上是增函數(shù)，

∴ ，

∵ω＞0，

∴ ，

故得 ，

于是k=0，∴ ，即ω的最大值為 ，此時(shí) ．

故得ω的最大值為


【解析】（1）利用二倍角和輔助角公式基本公式將函數(shù)化為y=Asin（ωx+φ）的形式，利用周期公式ω，根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)，求θ的值．（2）根據(jù)g（x）=f（3x）求出g（x）的解析式，g（x）在 上是增函數(shù)，可得 ，即可求解ω的最大值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓，橢圓， 為橢圓的右頂點(diǎn)，過原點(diǎn)且異于軸的直線與橢圓交于兩點(diǎn)， 在軸的上方，直線與圓的另一交點(diǎn)為，直線與圓的另一交點(diǎn)為，

（1）若，求直線的斜率；

（2）設(shè)與的面積分別為，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對x∈R，都有f（x﹣2）=f（x+2），且當(dāng)x∈[﹣2，0]時(shí)，f（x）=（ ）x﹣1，若在區(qū)間（﹣2，6]內(nèi)關(guān)于x的方程f（x）﹣loga（x+2）=0（a＞1）恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（ ）
A.（2，3）
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某汽車公司為了考查某4S店的服務(wù)態(tài)度，對到店維修保養(yǎng)的客戶進(jìn)行回訪調(diào)查，每個(gè)用戶在到此店維修或保養(yǎng)后可以對該店進(jìn)行打分，最高分為10分．上個(gè)月公司對該4S店的100位到店維修保養(yǎng)的客戶進(jìn)行了調(diào)查，將打分的客戶按所打分值分成以下幾組：
第一組[0，2），第二組[2，4），第三組[4，6），第四組[6，8），第五組[8，10]，得到頻率分布直方圖如圖所示．
（I）求所打分值在[6，10]的客戶的人數(shù)：
（II）該公司在第二、三組客戶中按分層抽樣的方法抽取6名客戶進(jìn)行深入調(diào)查，之后將從這6人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行物質(zhì)獎勵，求得到獎勵的人來自不同組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將一半徑為2的半圓形紙板裁剪成等腰梯形ABCD的形狀，下底AB是半圓的直徑，上底CD的端點(diǎn)在圓周上，則所得梯形面積的最大值為（　�。�

A. 3 B. 3 C. 5 D. 5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇﹣1，1]，圖象如圖1所示；函數(shù)g（x）的定義域?yàn)閇﹣2，2]，圖象如圖2所示，設(shè)函數(shù)f（g（x））有m個(gè)零點(diǎn)，函數(shù)g（f（x））有n個(gè)零點(diǎn)，則m+n等于（　�。�

A. 6 B. 10 C. 8 D. 1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=
（1）求函數(shù)f（x）的零點(diǎn)；
（2）若實(shí)數(shù)t滿足f（log2t）+f（log2 ）＜2f（2），求f（t）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中， =（2，﹣2）， =（x，y）， =（1， ）．
（1）若 ∥ ，求x，y之間的關(guān)系式；
（2）滿足（1）的同時(shí)又有 ⊥ ，求x，y的值以及四邊形ABCD的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣1．
（1）對于任意的1≤x≤2，不等式4m2|f（x）|+4f（m）≤|f（x﹣1）|恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若對任意實(shí)數(shù)x1∈[1，2]．存在實(shí)數(shù)x2∈[1，2]，使得f（x1）=|2f（x2）﹣ax2|成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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