Question

計(jì)表明，某種型號(hào)的汽車在勻速行駛中每小時(shí)的耗油量y(升)關(guān)于行駛速度x(千米/時(shí))的函數(shù)解析式可以表示為y＝(0＜x≤120)．已知甲、乙兩地相距100千米．

(1)當(dāng)汽車以40千米/時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地要耗油多少升？

(2)當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？

Answer 1

答案：
解析：

解析：(1)當(dāng)x＝40時(shí)，汽車從甲地到乙地行駛了＝2.5小時(shí)，要耗油 　　(×403－×40＋8)×2.5＝17.5(升)． 　　答：當(dāng)汽車以40千米/時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油17.5升． 　　(2)當(dāng)速度為x千米/時(shí)時(shí)，汽車從甲地到乙地行駛了小時(shí)，設(shè)耗油量為h(x)升， 　　依題意，得h(x)＝()·＝(0＜x≤120)， 　　(x)＝(0＜x≤120)． 　　令(x)＝0，得x＝80． 　　當(dāng)x∈(0，80)時(shí)，(x)＜0，h(x)是減函數(shù)； 　　當(dāng)x∈(80，120)時(shí)，(x)＞0，h(x)是增函數(shù)． 　　∴當(dāng)x＝80時(shí)，h(x)取到極小值h(80)＝11.25． 　　∵h(yuǎn)(x)在(0，120]上只有一個(gè)極值， 　　∴它是最小值． 　　答：當(dāng)汽車以80千米/時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油量最少，最少為11.25升．