已知集合，集合Q是函數(shù)f（x）=log2（ax2-2x+2）的定義域．
（1）若，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若P∩Q=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
【答案】分析：（1）結(jié)合題意，得出不等式ax2-2x+2＞0的解集為．說明a為負(fù)數(shù)且，可得實(shí)數(shù)a的值；
（2）P∩Q=∅，問題等價(jià)于?x∈P，ax2-2x+2≤0在區(qū)間[]恒成立，采用變量分離，可得：．，結(jié)合，可得實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答：解：（1）∵，
∴．
即不等式ax2-2x+2＞0的解集為．
∴a＜0且．
∴．
（2）∵P∩Q=∅，
∴問題等價(jià)于?x∈P，ax2-2x+2≤0恒成立．
∵，
∴．
∵，
∴．
∴a≤-4．
點(diǎn)評：本題考查了集合中的參數(shù)取值問題，屬于中檔題．在處理恒成立問題時(shí)，用變量分離的方法可以簡化運(yùn)算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)(1，
1
3
)是函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）的圖象上一點(diǎn)，等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為f（n）-c，數(shù)列bn（bn＞0）的首項(xiàng)為c，且前n項(xiàng)和Sn滿足：Sn-Sn-1=
Sn
 + 
Sn-1
(n≥ 2)．記數(shù)列{
1
bnbn+1
}前n項(xiàng)和為Tn，
（1）求數(shù)列an和bn的通項(xiàng)公式；
（2）若對任意正整數(shù)n，當(dāng)m∈[-1，1]時(shí)，不等式t2-2mt+
1
2
＞Tn恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x0，x0+
π
2
是函數(shù)f(x)=cos2(ωx-
π
6
)-sin2ωx，(ω＞0)的兩個(gè)相鄰的零點(diǎn)，若對?x∈[-
7π
12
，0]，都有|f（x）-m|≤1，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
[-
1
4
，1-
3
2
]
[-
1
4
，1-
3
2
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知(
5π
12
，0)是函數(shù)f(x)=(asinx+cosx)cosx-
1
2
圖象的一個(gè)對稱點(diǎn)．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）作出函數(shù)f（x）在x∈[0，π]上的圖象簡圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)(1，
1
3
)是函數(shù)f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的圖象上一點(diǎn)．等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為f（n）-1．?dāng)?shù)列{bn}（bn＞0）的首項(xiàng)為1，且前n項(xiàng)和sn滿足sn-sn-1=
sn
+
sn_1
(n≥2)
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{
1
bnbn_1
}的前n項(xiàng)和為Tn，問滿足Tn＞
1000
2012
的最小正整數(shù)n是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：安徽省阜陽一中2012屆高三第一次月考數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知P(x0，y0)是函數(shù)f(x)＝lnx圖象上一點(diǎn)，在點(diǎn)P處的切線l與x軸交于點(diǎn)B，過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為A．

(1)求切線l的方程及點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)若x0∈(0，1)，求△PAB的面積S的最大值，并求此時(shí)x0的值．

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