14．展開(kāi)（x-$\frac{1}{2}$）5．

分析 把所給的式子利用二項(xiàng)式定理展開(kāi)，化簡(jiǎn)即可．

解答 解：（x-$\frac{1}{2}$）5 =${C}_{5}^{0}$•x5-$\frac{1}{2}$${C}_{5}^{1}$•x4+$\frac{1}{4}$${C}_{5}^{2}$•x3+-$\frac{1}{8}$${C}_{5}^{3}$•x2+$\frac{1}{16}$${C}_{5}^{4}$•x-$\frac{1}{32}$${C}_{5}^{5}$
=x5-$\frac{5}{2}$x4+$\frac{5}{2}$x3-$\frac{5}{4}$x2+$\frac{5}{16}$x-$\frac{1}{32}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．某班有男生26人，女生24人，從中選一位同學(xué)為數(shù)學(xué)科代表，則不同選法的種數(shù)是（　�。�
A．50B．26C．24D．616

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知f（x）的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R，?x∈R，f（3+2x）=f（7-2x），若f（x）=0恰有n個(gè)不同實(shí)數(shù)根，且這n個(gè)不同實(shí)數(shù)根之和等于75，則n=15．

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2．若對(duì)?x1∈（0，2]，?x2∈[1，2]，使4x1lnx1-x12+3+4x1x22+8ax1x2-16x1≥0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍$[{-\frac{1}{8}，+∞}）$．

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9．已知sinα+cosα=$\frac{1}{3}$，則sinαcosα=-$\frac{4}{9}$．

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19．展開(kāi)$（\frac{1}{x}-1）^{4}$．

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6．實(shí)數(shù)a，b，c滿(mǎn)足$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{^{2}=ac}\\{5b≥2（a+c）}\end{array}\right.$，則$\frac{5a+8b+4c}{a+b}$的取值范圍是（　　）
A．[$\frac{5}{12}$，$\frac{11}{6}$]B．（-∞，$\frac{5}{12}$]∪[$\frac{11}{6}$，+∞）C．[$\frac{20}{3}$，$\frac{37}{3}$]D．（-∞，$\frac{20}{3}$]∪[$\frac{37}{3}$，+∞）

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3．已知函數(shù)f（x）=sinωx-cosωx，ω＞0是常數(shù)，x∈R，且圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為π，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．ω=1B．曲線(xiàn)y=f（x）關(guān)于點(diǎn)（π，0）對(duì)稱(chēng)
C．曲線(xiàn)y=f（x）與直線(xiàn)$x=\frac{π}{2}$對(duì)稱(chēng)D．函數(shù)f（x）在區(qū)間$（0，\frac{π}{3}）$單調(diào)遞增

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．（理科）已知f（x）是定義在[a，b]上的函數(shù)，如果存在常數(shù)M＞0，對(duì)區(qū)間[a，b]的任意劃分：a=x0＜x1＜…＜xn-1＜xn=b，和式$\sum_{i=1}^{n}|f（{x}_{i}）-f（{x}_{i-1}）|$≤M恒成立，則稱(chēng)f（x）為[a，b]上的“絕對(duì)差有界函數(shù)”，注：$\sum_{i=1}^{n}{a}_{i}={a}_{1}+{a}_{2}+…+{a}_{n}$；
（1）證明函數(shù)f（x）=sinx+cosx在[-$\frac{π}{2}$，0]上是“絕對(duì)差有界函數(shù)”；
（2）證明函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{xcos\frac{π}{2x}，0＜x≤1}\\{0；x=0}\end{array}\right.$不是[0，1]上的“絕對(duì)差有界函數(shù)”；
（3）記集合A={f（x）|存在常數(shù)k＞0，對(duì)任意的x1，x2∈[a，b]，有|f（x1）-f（x2）|≤k|x1-x2|成立}，證明集合A中的任意函數(shù)f（x）均為“絕對(duì)差有界函數(shù)”，并判斷g（x）=2016sin（2016x）是否在集合A中，如果在，請(qǐng)證明并求k的最小值，如果不在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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