Question

已知等比數(shù)列{a_n}的前n項和Sn=t?5n-

1

5

，則實數(shù)t的值為（　�。�

• A、4
• B、5
• C、

  4

  5

• D、

  1

  5

Answer 1

分析：由等比數(shù)列{a_n}的前n項和Sn=t•5n-

1

5

，分別令n=1，2，3．可得a₁，a₂，a₃．利用等比數(shù)列的性質(zhì)可得

a

2 2

=a1a3，即可解出t．

解答：解：由等比數(shù)列{a_n}的前n項和Sn=t•5n-

1

5

，分別令n=1，2，3．
得a1=5t-

1

5

，a1+a2=25t-

1

5

，a1+a2+a3=125t-

1

5

．
解得a1=5t-

1

5

，a₂=20t，a₃=100t．
由等比數(shù)列可得

a

2 2

=a1a3，即(20t)2=100t(5t-

1

5

)，t≠0．
解得t=

1

5

．
故選：D．

點評：本題考查了等比數(shù)列的定義、通項公式和前n項和公式，屬于基礎題．