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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:廣東省東莞市光明、常平、厚街、萬(wàn)江四校2010-2011學(xué)年高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題 題型:022
已知函數(shù)f(x),g(x)分別由下表給出
則f[g(1)]=________,當(dāng)g[f(x)]=2時(shí),x=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:福建省福州八縣(市)一中2012屆高三上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試題 題型:022
函數(shù):已知函數(shù)f(x)=ex-lnx.若函數(shù)y=g(x)的圖像與函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱,則化簡(jiǎn)下式________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:江西省安福中學(xué)2011屆高三上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試題 題型:044
如下圖所示,定義在D上的函數(shù)f(x),如果滿足:對(duì)x∈D,常數(shù)A,都有f(x)≥A成立,則稱函數(shù)f(x)在D上有下界,其中A稱為函數(shù)的下界.(提示:圖中的常數(shù)A可以是正數(shù),也可以是負(fù)數(shù)或零)
(1)試判斷函數(shù)f(x)=x3+在(0,+∞)上是否有下界?并說(shuō)明理由;
(2)已知某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為S(t)=at-2,要使在t∈[0,+∞)上的每一時(shí)刻該質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)速度是以A=為下界的函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)函數(shù)的圖象奇偶性、周期性專項(xiàng)訓(xùn)練(河北) 題型:解答題
若函數(shù)f(x)對(duì)定義域中任意x均滿足f(x)+f(2a-x)=2b,則稱函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a,b)對(duì)稱.
(1)已知函數(shù)f(x)=的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,1)對(duì)稱,求實(shí)數(shù)m的值;
(2)已知函數(shù)g(x)在(-∞,0)∪(0,+∞)上的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,1)對(duì)稱,且當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí),g(x)=x2+ax+1,求函數(shù)g(x)在(-∞,0)上的解析式;
(3)在(1)(2)的條件下,當(dāng)t>0時(shí),若對(duì)任意實(shí)數(shù)x∈(-∞,0),恒有g(shù)(x)<f(t)成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
定義在D上的函數(shù)f(x),如果滿足:對(duì)于任意x∈D,存在常數(shù)M>0,都有|f(x)|≤M成立,則稱f(x)是D上的有界函數(shù),其中M稱為函數(shù)f(x)的上界.已知函數(shù)f(x)=1+a·()x+()x;
(1)當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)f(x)在(-∞,0)上的值域.并判斷函數(shù)f(x)在(-∞,0)上是否為有界函數(shù),請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)若函數(shù)f(x)在[0,+∞)上是以3為上界的有界函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
(3)試定義函數(shù)的下界,舉一個(gè)下界為3的函數(shù)模型,并進(jìn)行證明.
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