已知
a
1+i
+
1+i
2
是實(shí)數(shù)，其中i為虛數(shù)單位，則實(shí)數(shù)a等于（　　）
A、1
B、
1
2
C、
1
5
D、-
1
5
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的基本概念
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：直接由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運(yùn)算化簡
a
1+i
+
1+i
2
為a+bi（a、b∈R）的形式，再由已知復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)，得出虛部等于0，即可求出a的值．
解答： 解：
a
1+i
+
1+i
2
=
a(1-i)
(1+i)(1-i)
+
1+i
2
=
a-ai
2
+
1+i
2
=
a
2
+
1
2
+(
1
2
-
a
2
)i，
∵
a
1+i
+
1+i
2
是實(shí)數(shù)，
∴
1
2
-
a
2
=0，
則a=1．
故選：A．
點(diǎn)評：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn，Tn分別是等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項和，若
Sn
Tn
=
n
2n+1
（n∈N*），則
a5
b6
=（　　）
A、
5
13
B、
9
19
C、
11
23
D、
9
23

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一個球的體積為4
3
π，則它的表面積為（　�。�
A、8π
B、4
3
π
C、12π
D、6π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=xsin（x2）的圖象大致為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
[sin(
π
2
-x)tan(π+x)-cos(π-x)]2-1
4sin(
3π
2
+x)+cos(π-x)+cos(2π-x)
．
（1）求f（-1860°）；
（2）若方程f2（x）+（1+
1
2
a）sinx+2a=0在x∈[
π
6
，
3π
4
]上有兩根，求實(shí)數(shù)a的范圍．
（3）求函數(shù)y=4af2（x）+2cosx（a∈R）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正實(shí)數(shù)x，y，滿足
1
x
+
3
y
+2=3，則3x+y最小值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|
2x+1
3-x
＜0}，則A∩B是（　�。�
A、{x|2＜x＜3}
B、{x|-
1
2
＜x＜2}
C、{x|-1＜x＜-
1
2
}
D、{x|-1＜x＜-
1
2
或2＜x＜3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足iz=1+i，則
.
z
=（　　）
A、1+iB、1-i
C、-1+iD、-1-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=-2，則
sinα-4cosα
5sinα+2cosα
=
 
．

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