定義在R上的奇函數(shù)f（x）一定有


  1. A.
    f（x）-f（-x）＞0
  2. B.
    f（x）-f（-x）＜0
  3. C.
    f（x）f（-x）≤0
  4. D.
    f（x）f（-x）＞0
C
分析：根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)有f（-x）=-f（x），由此可判斷f（x）f（-x）的符號．
解答：因為f（x）為R上的奇函數(shù)，所以f（-x）=-f（x），
所以f（x）f（-x）=-[f（x）]2≤0，
故選C．
點評：本題考查奇函數(shù)的性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．定義是解決函數(shù)奇偶性的基本方法．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（2x）=-2f（x），f(-1)=
1
2
，則f（2）的值為（　　）
A、-1B、-2C、2D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，又f（-3）=0，則不等式xf（x）＜0的解集為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）在[0，+∞）是增函數(shù)，判斷f（x）在（-∞，0）上的增減性，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：當x＞0時，f（x）=2010x+log2010x，則方程f（x）=0的實根的個數(shù)為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當x≥0時，f（x）=x3+x2，則f（x）=
x3+x2    x≥0
 
x3-x2     x＜0
x3+x2    x≥0
 
x3-x2     x＜0
．

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