在等差數(shù)列{an}中，a4=-12，a8=-4．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）從數(shù)列{an}中依次取出a1，a2，a4，a8，…，a2n-1，構(gòu)成一個新的數(shù)列{bn}，求{bn}的前n項和．
考點：等差數(shù)列的性質(zhì),數(shù)列的求和
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（1）利用等差數(shù)列的通項公式求解；
（2）確定數(shù)列{bn}的通項，利用等比數(shù)列的求和公式，即可求解．
解答： 解：（1）設(shè)公差為d，則
∵等差數(shù)列{an}中，a4=-12，a8=-4，
∴公差d=
-4+12
8-4
=2，
∴an=a4+2（n-4）=2n-20；
（2）記數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，由題意可知bn=a2n-1=2n-20
∴Tn=（2+22+…+2n）-20n
=
2-2n+1
1-2
-20n=2n+1-20n-2．
點評：本題考查等差數(shù)列的通項與等比數(shù)列的求和，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意數(shù)列的通項公式的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，則擲得點數(shù)為1的概率是（　　）
A、
1
6
B、
1
2
C、
1
3
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個不大于60度”時，反設(shè)正確的是（　�。�
A、假設(shè)三內(nèi)角都不大于60度
B、假設(shè)三內(nèi)角至多有一個大于60度
C、假設(shè)三內(nèi)角都大于60度
D、假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個大于60度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x），f（1）=1且?x1，x2∈R，都有f（x1+x2）=1+f（x1）+f（x2）恒成立．?n∈N*，
有an=
1
f(n)
，bn=f（
1
2n
）+1，
（1）記Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1，Tn=b1b2+b2b3+…bnbn+1，比較
4
3
Sn與Tn的大小并給出證明；
（2）若不等式an+1+an+2+…+a2n＞
6
35
[log 
1
2
（2x+1）-log 
1
2
（8x2-2）+1]對?n≥2都成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}有a1=a，a2=p（p為常數(shù)），對任意的n∈N，有Sn=
n(an-a1)
2
．
（1）求a的值；    
（2）判斷數(shù)列{an}是否為等差數(shù)列；
（3）對于數(shù)列{bn}，假如常數(shù)b滿足對任意的n∈N*都有bn＜b成立，則稱b為數(shù)列{bn}的“上界”．令pn=
Sn+2
Sn+1
+
Sn+1
Sn+2
，求證：3是數(shù)列{p1+p2+…+pn-2n}的“上界”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x、y滿足x2+y2=3（y≥0），m=
y+1
x+3
，b=2x+y．求證：
（1）
3-
3
6
≤m≤
3+
21
6
；
（2）-2
3
≤b≤
15
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

余弦定理是描述三角形中三邊長度與一個角的余弦值關(guān)系的數(shù)學(xué)定理，是勾股定理在一般三角形情形下的推廣．具體可敘述為：三角形中任何一邊的平方等于其他兩邊的平方減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的兩倍．即在△ABC中角A，B，C所對的邊分別為a，b，c有：
a2=b2+c2-2bccosA
b2=a2+c2-2accosB
c2=a2+b2-2abcosC
請你用向量的方法證明該定理．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

試證明函數(shù)f（x）=
2
x2
在（0，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知公差不為零的等差數(shù)列{xn}中，x1=25，且x1，x11，x13成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{xn}的通項公式；
（Ⅱ）求和：x1+x4+x7+…+x3n-2．

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同步練習(xí)冊答案