設(shè)為雙曲線的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，的平分線分線段的比為5∶1，則雙曲線的離心率的取值范圍是           ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：∵根據(jù)內(nèi)角平分線的性質(zhì)可得，再由雙曲線的定義可得5PF2-PF2=2a，PF2=，由于 PF2=≥c-a，∴≥c，．再由雙曲線的離心率大于1可得，1＜e．

考點(diǎn)：本題考查了雙曲線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是利用PF2=≥c-a構(gòu)造關(guān)于離心率的不等式

 

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設(shè)為雙曲線的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線的左支上，且的最小值為，則雙曲線的離心率的取值范圍是            ．

 

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設(shè)分別為雙曲線的左右焦點(diǎn)，為雙曲線的左頂點(diǎn)，以為直徑的圓交雙曲線某條漸近線于兩點(diǎn)，且滿足．則該雙曲線的離心率為          

 

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設(shè)為雙曲線的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，的平分線分線段的比為5∶1，則雙曲線的離心率的取值范圍是            ．  

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