1．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，下列幾種說法正確的是（　�。�
A．A1B∥D1BB．AC1⊥B1C
C．A1B與平面DBD1B1成角為45°D．A1B，B1C成角為30°

分析 由圖可知A錯誤；由線面垂直的判定與性質(zhì)可B正確；分別求出線面角及異面直線所成角判定C、D錯誤．

解答 解：如圖，
A1B∩D1B=B，故A錯誤；
連接BC1，則BC1⊥B1C，又AB⊥B1C，AB∩BC1=B，
∴B1C⊥平面ABC1，則AC1⊥B1C，故B正確；
連接A1C1，交B1D1=O，連接BO，則∠A1BO為A1B與平面DBD1B1成角，
在Rt△A1OB中，sin$∠{A}_{1}BO=\frac{1}{2}$，∴A1B與平面DBD1B1成角為30°，故C錯誤；
連接A1D，則A1D∥B1C，連接BD，可得△A1BD為等邊三角形，則∠A1DB為60°，
即A1B，B1C成角為60°，故D錯誤．
故選：B．

點評 本題考查空間中直線與直線、直線與平面的位置關(guān)系，考查空間想象能力和思維能力，是中檔題．

練習冊系列答案
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12．如圖是某高二學生自高一至今月考從第1次到14次的數(shù)學考試成績莖葉圖，根據(jù)莖葉圖計算數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（　�。�
A．98B．94C．94.5D．95

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13．函數(shù)f（x）=x+cosx在[0，π]上的最小值為（　�。�
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11．若正三棱柱的所有棱長均為4，則其體積為（　�。�
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