6．已知橢圓C：$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{b^2}=1（{0＜b＜5}）$的長軸長、短軸長、焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的方程是（　�。�
A．$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{4}=1$B．$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$C．$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$D．$\frac{x^2}{25}+{y^2}=1$

分析 設橢圓焦距為2c，由已知可得5+c=2b，結合隱含條件求得b，則橢圓方程可求．

解答 解：設焦距為2c，
則有$\left\{{\begin{array}{l}{25-{b^2}={c^2}}\\{5+c=2b}\end{array}}\right.$，解得b2=16，
∴橢圓$C：\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$．
故選：C．

點評 本題考查橢圓的簡單性質，考查等差數(shù)列性質的應用，是基礎的計算題．

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16．已知等比數(shù)列{an}中，a1=2，a3+2是a2和a4的等差中項．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）記bn=nan，求數(shù)列{bn}的前n項sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．設不等式（x-a）（x+a-2）＜0的解集為N，若x∈N是$x∈M=[{-\frac{1}{2}，2}）$的必要條件，則a的取值范圍為$a≤-\frac{1}{2}或a≥\frac{5}{2}$．

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14．已知集合A=[0，3），B=[a，a+2）．
（1）若a=-1，求A∪B；
（2）若A∩B=B，求實數(shù)a的取值范圍．

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1．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，下列幾種說法正確的是（　　）
A．A1B∥D1BB．AC1⊥B1C
C．A1B與平面DBD1B1成角為45°D．A1B，B1C成角為30°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，|F1F2|=2$\sqrt{5}$，點P在橢圓上，tan∠PF2F1=2，且△PF1F2的面積為4．
（1）求橢圓的方程；
（2）點M是橢圓上任意一點，A1、A2分別是橢圓的左、右頂點，直線MA1，MA2與直線x=$\frac{3\sqrt{5}}{2}$分別交于E，F(xiàn)兩點，試證：以EF為直徑的圓交x軸于定點，并求該定點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知點A（4，0），拋物線C：x2=8y的焦點為F，射線FA與拋物線和它的準線分別交于點M和N，則|FM|：|MN|=1：$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$的兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P是橢圓上任意一點，若|PF1|=4，則|PF2|=（　�。�
A．1B．2C．4D．6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖所示，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分別是AB、PC的中點，PA=AD=1，AB=2．
（1）求證：MN∥平面PAD；
（2）求證：平面PMC⊥平面PCD；
（3）求點D到平面PMC的距離．

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