設(shè)α、β是兩個不重合的平面，l，m是兩條不同的直線，給出下列命題：
（1）若l?α，m?α，l∥β，m∥β，則α∥β
（2）若l?α，l∥β，α∩β=m，則l∥m
（3）若α⊥β，α∩β=l，m⊥l則m⊥α
（4）若l⊥α，m∥l，α∥β，則m⊥β，其中正確的有
（2）（4）
（2）（4）
（只填序號）
分析：根據(jù)面面平行的判定定理的條件，來判斷（1）的正確性；
根據(jù)線面平行的判定定理的條件，來判斷（2）是否正確；
根據(jù)面面垂直的性質(zhì)定理的條件，判斷（3）是否正確；
根據(jù)面面平行的性質(zhì)定理及線面垂直的判定定理，來判斷（4）的正確性．
解答：解：∵若l∥m時，α、β不一定平行，故（1）不正確；
根據(jù)線面平行的性質(zhì)，（2）正確；
對（3），若m?β，m與α的位置關(guān)系不定，∴（3）不正確；
∵l⊥α，m∥l，∴m⊥α，∵α∥β，∴m⊥β，（4）正確．
答案是（2）（4）
點評：本題考查了空間中直線與平面的平行、垂直關(guān)系．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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設(shè)α、β是兩個不重合的平面，l，m為不重合的直線，則下列命題正確的（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

設(shè)a、b是兩個不重合的平面，l和m是不重合的兩條直線，那么使a∥b的一個充分條件是（�。�

A．la，ma，且l∥b，m∥b

B．la，m b，且l∥m

C．l⊥a，m⊥b，且l∥m

D．l∥a，m∥b，且l∥m

 

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設(shè)a、b是兩個不重合的平面，l和m是不重合的兩條直線，那么使a∥b的一個充分條件是（�。�

A．la，ma，且l∥b，m∥b

B．la，m b，且l∥m

C．l⊥a，m⊥b，且l∥m

D．l∥a，m∥b，且l∥m

 

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設(shè)a，b是兩個不重合的平面，l，m是兩條不同的直線，給出下列命題：

(1)若lα，mα，l∥β，m∥β，則α∥β

(2)若lα，l∥β，α∩β＝m，則l∥m

(3)若α⊥β，α∩β＝l，m⊥l，則m⊥α

(4)若l⊥α，m∥l，α∥β，則m⊥β，其中正確的有________．(只填序號)

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