（本題滿分16分）
設(shè)數(shù)列的前項和為，若對任意，都有.
⑴求數(shù)列的首項；
⑵求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
⑶數(shù)列滿足，問是否存在，使得恒成立？如果存在，求出 的值，如果不存在，說明理由．
，
解：
⑴∵ ∴           ……………………………3分
⑵∵   ∴    (≥2)
∴             ………………………………5分
∴
∴(為常數(shù)) (≥2)
∴數(shù)列是以為公比的等比數(shù)列        …………………………………7分
∴                       …………………………………10分
⑶∵      ∴
∴     ………………………………12分
    ………………………………14分
∴當(dāng)≥3時，＜1； 當(dāng)=2時，＞1
∴當(dāng)2時，有最大值 
∴                        …………………………………15分
∴                            …………………………………16分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

正項數(shù)列滿足，
（1）若，求的值；
（2）當(dāng)時，證明： ；
（3）設(shè)數(shù)列的前項之積為，若對任意正整數(shù)，總有成立，求的取值范圍

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（滿分12分）
已知數(shù)列
（1）證明：對任意的；
（2）對于的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）
已知是等差數(shù)列，且
①求的通項。
②求的前n項和Sn的最大值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

探索如下規(guī)律：

則根據(jù)規(guī)律，從2010、2011到2012箭頭的方向是                           （   ）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列中，=15，（），則該數(shù)列中相鄰兩項的乘積是負數(shù)的是（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在數(shù)列{}中，，則（  ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
等比數(shù)列{}的前n 項和為，已知,,成等差數(shù)列
（1）求{}的公比q
（2）若－＝3，求

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列，滿足，，。
（1）若是等差數(shù)列，求的通項公式；
（2）若是等比數(shù)列，求的通項公式；
（3）在（1）、（2）的條件下，當(dāng)時，與哪一個較大？證明你的結(jié)論。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案