【題目】PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物,也稱為可入肺顆粒物,我國PM2.5標準采用世衛(wèi)組織設定的最寬限值,即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質量為一級;在35微克/立方米~75微克/立方米之間空氣質量為二級;在75微克/立方米以上空氣質量為超標.某市環(huán)保局從市區(qū)2017年上半年每天的PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機抽取15天的數(shù)據(jù)作為樣本,監(jiān)測值如莖葉圖所示(十位為莖,個位為葉)
(1)從這15天的數(shù)據(jù)中任取一天,求這天空氣質量達到一級的概率;
(2)從這15天的數(shù)據(jù)中任取3天的數(shù)據(jù),記表示其中空氣質量達到一級的天數(shù),求的分布列;
(3)以這15天的PM2.5的日均值來估計一年的空氣質量情況,(一年按360天來計算),則一年中大約有多少天的空氣質量達到一級.
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【題目】海上某貨輪在A處看燈塔B在貨輪的北偏東75°,距離為12海里;在A處看燈塔C在貨輪的北偏西30°,距離為8海里;貨輪向正北由A處行駛到D處時看燈塔B在貨輪的北偏東120°.(要畫圖)
(1)A處與D處之間的距離;
(2)燈塔C與D處之間的距離.
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【題目】已知函數(shù)g(x)=x2﹣ax+b,其圖象對稱軸為直線x=2,且g(x)的最小值為﹣1,設f(x)= .
(1)求實數(shù)a,b的值;
(2)若不等式f(3x)﹣t3x≥0在x∈[﹣2,2]上恒成立,求實數(shù)t的取值范圍;
(3)若關于x的方程f(|2x﹣2|)+k ﹣3k=0有三個不同的實數(shù)解,求實數(shù)k的取值范圍.
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【題目】如圖,☉O內切于△ABC的邊于點D,E,F,AB=AC,連接AD交☉O于點H,直線HF交BC的延長線于點G.
(1)求證:圓心O在AD上;
(2)求證:CD=CG;
(3)若AH∶AF=3∶4,CG=10,求HF的長.
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【題目】已知定義在上的奇函數(shù),設其導函數(shù)為,當時,恒有,令,則滿足的實數(shù)的取值范圍是( )
A. B. C. D.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=x2+2ax+2,x∈[﹣5,5].
(1)當a=﹣1時,求函數(shù)f(x)的最大值和最小值;
(2)當a∈R時,求函數(shù)f(x)的最小值.
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【題目】下列命題:
①函數(shù)y=﹣ 在其定義域上是增函數(shù);
②函數(shù)y= 是奇函數(shù);
③函數(shù)y=log2(x﹣1)的圖象可由y=log2(x+1)的圖象向右平移2個單位得到;
④若( )a=( )b<1.則a<b<0
則下列正確命題的序號是 .
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【題目】已知函數(shù)f(x)=2﹣ (x>0),若存在實數(shù)m、n(m<n)使f(x)在區(qū)間(m,n)上的值域為(tm,tn),則實數(shù)t的取值范圍是 .
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