設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足．

（1）求的值；

（2）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式．

（3）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和


【解析】（1）當(dāng)時(shí)，，

∵，∴，∴，

(2)∵當(dāng)時(shí)，

∴，∴，

        ∴數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，

        ∴，∴， ∵，

∴數(shù)列的通項(xiàng)公式為：，．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若正方體的棱長(zhǎng)是，則它的對(duì)角線長(zhǎng)  ，每個(gè)面的對(duì)角線長(zhǎng)為         ，表面積為        ，體積為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖1，在邊長(zhǎng)為1的等邊三角形ABC中，D，E分別是AB，AC邊上的點(diǎn)，AD＝AE，F是BC的中點(diǎn)，AF與DE交于點(diǎn)G，將△ABF沿AF折起，得到如圖2所示的三棱錐A－BCF，其中BC＝.

(1)證明：DE//平面BCF；(2)證明：CF⊥平面ABF；

(3)當(dāng)AD＝時(shí)，求三棱錐F－DEG的體積VF－DEG.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在三棱錐中，．

求證：平面平面

 


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已知函數(shù)，，且.

（1）求的值；

（2）若，，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在四棱錐中，垂直于底面,底面是直角梯形，，且（單位：），為的中點(diǎn)。

（１）如圖，若正視方向與平行，請(qǐng)?jiān)谙旅妫ù痤}區(qū)）方框內(nèi)作出該幾何體的正視圖并求出正視圖面積；

（２）證明：平面；

（３）證明：平面；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，是半徑為的半圓，為直徑，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn)為線段的三等分點(diǎn)，平面外一點(diǎn)滿足平面，．

（1）證明：；

（2）求點(diǎn)到平面的距離．

 


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計(jì)算下列定積分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


曲線：的切線的斜率的最小值是              。

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