（2012•安徽模擬）設(shè)i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)
2+i
2-i
+a為實數(shù)，則純虛數(shù)a等于（　�。�
分析：根據(jù)復(fù)數(shù)
2+i
2-i
+a=
3
5
+
4
5
i+a 為實數(shù)，可得純虛數(shù)a的值．
解答：解：∵復(fù)數(shù)
2+i
2-i
+a=
(2+i)(2+i)
(2-i)(2+i)
+a=
3
5
+
4
5
i+a 為實數(shù)，∴a=-
4
5
i，
故選D．
點評：本題主要考查復(fù)數(shù)的基本概念，兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
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（2012•安徽模擬）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=
1+i
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1
2
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x+y-3≤0
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y≥1
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3
sinx+
sin2x
sinx

（1）求f（x）的最大值，及當取最大值時x的取值集合．
（2）在三角形ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，對定義域內(nèi)任意x，有f（x）≤f（A），若a=
3
，求
AB
•
AC
的最大值．

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