A={2，4，x2-5x+9}，B={3，x2+ax+a}，C={x2+（a+1）x-3，1}，a、x∈R，求：
（1）使A={2，3，4}的x的值；
（2）使B=C成立的a、x的值．

解：（1）因為A={2，3，4}，所以x2-5x+9=3，解得x=3或x=2．
（2）若B=C，則，即，解得或．
當時，集合B={3，1}，C={1，3}，滿足B=C．
當時，集合B={3，1}，C={1，3}，滿足B=C．
所以或．
分析：（1）先由A={2，3，4}知x2-5x+9=3，可求x．
（2）利用集合B=C，確定兩個集合元素的關系，從而解出a，x．
點評：本題考查了利用集合相等的條件確定元素的關系，求解之后要注意檢驗．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，x∈R，A={2，4，x2-5x+9}，B={3，x2+ax+a}．求：
（1）使A={2，3，4}的x值；
（2）使2∈B，B?A的a，x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={2，4，x2-x}，若6∈A，則x=
3或-2
3或-2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

A={2，4，x2-5x+9}，B={3，x2+ax+a}，C={x2+（a+1）x-3，1}，a、x∈R，求：
（1）使A={2，3，4}的x的值；
（2）使B=C成立的a、x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a∈R，b∈R，A={2，4，x2-5x+9}，B={3，x2+ax+a}，C={x2+（a+1）x-3，1}：求
（1）A={2，3，4}的x值；
（2）使2∈B，B?A，求a，x的值；
（3）使B=C的a，x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、x∈R,A={2，4，x2-5x+9},B={3,x2+ax+a},求使2∈B，BA的a與x的值.

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