Question

{α|α=

k

2

π-

π

5

，k∈Z}∩{α|-π＜α＜π}=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算

專題：集合

分析：先給定k在0附近的一些值，列舉集合{α|α=

k

2

π-

π

5

，k∈Z}中的對(duì)應(yīng)元素，找出滿足-π＜α＜π的α的值即可得交集．

解答： 解：在α=

k

2

π-

π

5

中，根據(jù)k∈Z，
當(dāng)k=0時(shí)，得α=-

π

5

，
當(dāng)k=1時(shí)，得α=

3π

10

，
當(dāng)k=2時(shí)，得α=

4π

5

，
當(dāng)k=3時(shí)，得α=

13π

10

＞π，
…；
當(dāng)k=-1時(shí)，得α=-

7π

10

，
當(dāng)k=-2時(shí)，得α=-

6π

5

＜-π，
…，
∴{α|α=

k

2

π-

π

5

，k∈Z}∩{α|-π＜α＜π}={-

7

10

π，-

π

5

，

3

10

π，

4

5

π}．
故答案為{-

7

10

π，-

π

5

，

3

10

π，

4

5

π}．

點(diǎn)評(píng)：1．本題考查了無(wú)限集的交集運(yùn)算，應(yīng)掌握交集的運(yùn)算規(guī)則，注意將兩集合中的元素靠攏．
2．對(duì)于用描述法表示的集合，關(guān)鍵是弄清集合中元素所滿足的條件和特征，再進(jìn)行其他相關(guān)運(yùn)算．